MAU803 Matematikk 2, emne 1 - Tilpasset opplæring og undersøkende tilnærming til matematikkfagets byggesteiner og tenkemåter

Innhold og oppbygning

Dette er emne 1 i studiet Matematikk 2 5.-10. trinn.

Studiet inngår i satsningen «Kompetanse for kvalitet» og følger krav stilt i Strategi for videreutdanning av lærere og skoleledere frem mot 2025. Matematikk 2 5.-10. trinn er et 30 studiepoengs kurs for lærere knyttet til undervisning og læring i matematikk rettet mot 5.- 10. trinn i grunnskolen. Målgruppe er lærere i grunnskolen. Studiet er delt inn i to emner, hvert på 15 studiepoeng, Emne 1: Tilpasset opplæring og undersøkende tilnærming til matematikkfagets byggesteiner og tenkemåter, og Emne 2: Danningsperspektiver på matematikkfaget. Begge emnene avsluttes med egen eksamen. I emne 1 studeres matematiske tenkemåter- og byggesteiner, som grunnlag for å kritisk vurdere og videreutvikle matematikkundervisning etter gjeldende læreplaner og i tråd med relevant forskning. Emne 1 retter seg inn mot fagområdene tallære, algebra, geometri, kombinatorikk og sannsynlighetsteori. Deltakernes yrkespraksis knyttes til studiene og brukes aktivt som utprøvingsarena og refleksjonsgrunnlag. De fem grunnleggende ferdighetene er gjennomgående i emnet.

Gjennom utforsking, utprøving, refleksjon og litteraturstudium utfordres studentene til kollektivt og individuelt å studere matematiske tenkemåter -og byggesteiner, også i et historisk lys, som grunnlag for kritisk å kunne vurdere og videreutvikle matematikkundervisning. Emne 1 retter seg inn mot fagområder som tallære, algebra, geometri, kombinatorikk, og sannsynlighetsteori.

Emnet gir innføring i matematikkdidaktisk forskning relevant for utvikling av undervisningskunnskap i matematikk. I studiet vil tema som tilpasset opplæring, og læringssamtalens rolle og betydning for læring ha en sentral plass. Studier av matematiske argumentasjonsformer skal gi innsikt i hvordan fagets grunnleggende begrepsstrukturer dannes, og hvordan dette har betydning for undervisning og læring.

Generelt legges det vekt på undersøkende tilnærminger til matematiske tema, sammen med anledning til å gjennomføre egne matematiske oppdagelsesprosesser

Læringsutbytte

Ved fullført emne skal studenten ha følgende totale læringsutbytte:

• kunnskap om aspekter som undersøkes i matematikkdidaktisk forskning og som har relevans for utvikling av undervisningskunnskap i matematikk og elevers læring på barne- og ungdomstrinnet
• kunnskap om ulike typer matematiske bevis og argumentasjonsformer særlig innen geometri og algebra
• undervisningskunnskap knyttet til ulike matematiske bevis- og argumentasjonsformer innenfor eksempel geometri, algebra, kombinatorikk og sannsynlighetsteori
• kunnskap om og erfaring med matematiske teoribygninger innenfor eksempel geometri, trigonometri, tall og algebra, og kombinatorikk, også sett i et historisk lys.
• undervisningskunnskap i matematikken elevene arbeider med på 5.-10.trinn innenfor geometri, algebra, kombinatorikk og sannsynlighetsteori
• kunnskap om matematikkfagets innhold på de ulike trinnene i grunnskolen og i videregående skole eksempelvis relatert til geometri, algebra, kombinatorikk og sannsynlighetsteori
• kunnskap om ulike representasjonsformer og overganger mellom disse innenfor tallære, algebra, og geometri.
• kunnskap om den matematiske oppdagelsesprosessen: eksperimentering, hypotesedannelse, begrunnelse og falsifisering, generalisering, og hvordan legge til rette slik at elever kan ta del i denne.
• inngående kunnskap om varierte muntlige og skriftlige uttrykksformer i matematikkfaget og hvordan valg av språkbruk gir didaktiske konsekvenser.
• kunnskap om samspill mellom lærer og elev(er) og om hvilken rolle ulike aspekter ved kommunikasjon kan ha for motivasjon og for læring
• kjennskap til kvalitative og kvantitative forskningsmetoder som er relevante for matematikkdidaktisk forskning
• undervisningskunnskap om flerspråklighet som ressurs i matematikkundervisning og læring, og elevers begrepslæring på morsmål og norsk som andrespråk.

• kan arbeide selvstendig med matematikkdidaktiske forskningsartikler knyttet til undervisning i eksempelvis, kombinatorikk, sannsynlighetsregning, geometri og algebra, og forstå deres relevans for utvikling og evaluering av undervisning
• kan bruke kvalitative forskningsmetoder til å gjennomføre matematikkdidaktiske undersøkelser.
• kan arbeide teoriforankret og systematisk med kartlegging av undervisning og tilpasset opplæring.
• kan vurdere elevers læring i faget, som grunnlag for tilrettelegging av undervisning og tilpassa opplæring.
• kan bruke varierte undervisningsformer forankret i teori og egen erfaring, herunder valg, vurdering og utforming av oppgaver og aktiviteter
• kan tilrettelegge for og veilede elever i arbeid med utforskende aktiviteter, begrunnelser, argumenter og begynnende bevisføring innenfor fagområder som tallære, geometri og algebra.
• kan undersøke sammenhenger og gjennomføre elementære bevis innenfor fagområder som tallære, geometri og algebra.
• kan med basis i teori og forskning vurdere egen og andres undervisning i den hensikt å bidra til utvikling av skolens læringsmiljø innenfor matematikkfaget.
• kan bruke IKT som hjelpemiddel for å arbeide undersøkende i matematikk, særlig geometri og algebra

• har utviklet kommunikasjons- og relasjonskompetanse knyttet til samhandling med ulike aktører om matematikkundervisning i skolen.
• kan initiere og lede lokalt utviklingsarbeid knyttet til matematikkundervisning

Krav til forkunnskaper

Opptakskrav er Matematikk 1 fra grunnskolelærerutdanningen/allmennlærerutdanningen eller tilsvarende.

Undervisnings- og læringsformer

Studiet er praksisrettet ved at deltakernes yrkespraksis knyttes til studiene og brukes som utprøvingsarena og refleksjonsgrunnlag for den enkelte. Samtidig vil deltakernes egne erfaringer og refleksjoner være aktuelle som bidrag på fellessamlingene og på nettet. Praksisen er knyttet til obligatoriske arbeidskrav.

All kommunikasjon mellom samlingene vil foregå via læringsplattformen Itslearning.

I hvert av emnene vil studentene ved studiestart få utlevert semesterplan med informasjon om innhold på de enkelte samlingene, om litteratur og om obligatoriske arbeidskrav.

Mellom samlingene legges det ut leksjoner og obligatoriske arbeidskrav på It´s learning. It´s learning vil også brukes som arena for nettdiskusjoner og for veiledning og tilbakemeldinger på obligatoriske innleveringer.

Arbeidet vil veksle mellom forelesninger, studentaktive arbeidsformer, seminar, veiledning, nettdiskusjoner, muntlige framlegg og skriftlig arbeid. Arbeidsformene skal vektlegge muntlighet, skriftlighet og visualisering.

Studentenes egne erfaringer og refleksjoner vil være aktuelle som bidrag på fellessamlingene og på nettet.

Studentene vil bli kjent med ulike digitale læremidler og verktøy knyttet til matematikkfaget, og til bruk i arbeidet med studiet.

Det forventes at studentene er til stede og deltar aktivt på alle samlingene, er aktive i nettdiskusjoner og bidrar til det faglige miljøet i studiet.

Studiet setter krav til selvstudium. Ikke hele pensum vil bli gjennomgått, og deler av studieenhetens pensum må leses på egen hånd.

Obligatorisk læringsaktivitet

I kurset skal studenten levere inn 3 obligatoriske arbeidskrav:

• Arbeidskrav 1 har form som et utviklingsarbeid. Studentene skal i samarbeid med en kollega planlegge, gjennomføre og vurdere et undervisningsopplegg rettet mot matematikkfagets oppdagelsesprosess. Dette innebærer undervisningsopplegg hvor elementer av eksperimentering, hypotesedannelse, begrunnelse og falsifisering, og generalisering står sentralt.
  Retningslinjer for utviklingsarbeidet vil bli gjort kjent ved arbeidets oppstart. Studentene skal søke veiledning underveis i prosessen.
• Arbeidskrav 2. Studentene skal foreta en systematisk kartlegging av en til to elevers matematikkunnskaper/mestringsnivå med tanke på tilpassa opplæring i faget. Kartleggingen skal være utgangspunkt for en faglig diskusjon om tilpasset opplæring. Diskusjonen skal være forankret i aktuell teori. Resultatet av kartleggingen skal framlegges muntlig for en gruppe av medstudenter, som utgangspunkt for en fortsettende kollektiv diskusjon om tilpassa opplæring.
• Arbeidskrav 3 er en skriftlig innlevering hvor studentene skal vise kunnskaper og ferdigheter innenfor emnets faglige fokus, og i bruk av digitale verktøy som støtte til læringsprosesser.
  Nærmere informasjon om innleveringsfrister, innhold og form på obligatoriske arbeidskrav vil bli gitt ved studiestart.

De obligatoriske arbeidskravene leveres elektronisk via skolens nettbaserte studiestøttesystem, Itslearning, og vurderes til godkjent / ikke godkjent.

Ved ikke godkjent vil det bli gitt èn mulighet til ny innlevering.

 

Godkjent arbeidskrav er gyldig i de påfølgende to semestrene etter godkjenningen.

Vurderingsform

Muntlig eksamen, 30 minutter.
Denne eksamenen er todelt. Første del tar utgangspunkt i det individuelle utviklingsarbeidet, som er levert som obligatorisk arbeidskrav. I andre del trekker studentene en faglig oppgave knyttet til pensum. Tid og sted for eksamen vil bli opplyst på emnets sider på Itslearning.

Karakterskala A-F, der F tilsvarer ikke bestått.

Vurderingen skal omfatte faglig- og fagdidaktisk kunnskap og ferdigheter, evne til refleksjon og evne til muntlig formidling.

Hjelpemidler ved eksamen

Ingen.

Mer om hjelpemidler