GBMA2112 Matematikk som undersøkende og resonnerende virksomhet

Innhold og oppbygning

Studenter ved studiet skal gjøre seg kjent med innholdet i denne fagplanen.

Dette er emne 1 i faget Matematikk 2, 30 sp. Matematikk 2 består av to emner:

• Emne 1 (GBMA2112) : Matematikk som undersøkende og resonnerende virksomhet
• Emne 2 (GBMA2212) : Anvendelser og problemløsning i matematikk

Matematikk 2 vil bli undervist felles for studenter som velger matematikk 2 som valgfag tredje og fjerde studieår.

Gjennom arbeidet med faget Matematikk 2 skal studentene utvikle faglig og didaktisk grunnlag for å kunne planlegge, gjennomføre, kritisk vurdere og videreutvikle matematikkundervisning fra 1. trinn til og med 7. trinn etter gjeldende læreplaner for grunnskolen og i tråd med relevant forskning. Det legges vekt på en undersøkende tilnærming til de matematiske temaene, og studentene vil få anledning til å gjennomføre egne matematiske oppdagelsesprosesser. Som del av dette vil en reflektere over læringssamtalens rolle i matematikkfagets praksis. De fem grunnleggende ferdighetene er et gjennomgående tema i begge emner. Studiet er mer forskningsrettet enn Matematikk 1 og gir en innføring i matematikkdidaktisk forskning som er relevant for utvikling av undervisningskunnskap i matematikk relatert til elevers matematikklæring på barnetrinnet.

Læringsutbytte

Kunnskaper

Studenten

• Har inngående undervisningskunnskap knyttet til progresjonen i matematikkopplæringen innen geometri, prealgebra og algebra gjennom barneskolen og i overgangene fra barnehage til skole og fra barnetrinnet til ungdomstrinnet
• Har kunnskap om hvilke aspekter som undersøkes i matematikkdidaktikk som forskningsfelt
• Har kunnskap om euklidsk geometri, dens aksiomatiske oppbygging og emnets historiske betydning for matematikk og matematikkundervisning
• Har kunnskap om sentrale emner i algebra og geometri som eksempelvis likninger, likningssystemer og trigonometri sammen med deres anvendelser
• Har kunnskap om hvordan viten i geometri og algebra utvikles gjennom undersøkelser og eksperimenter og påfølgende bevisføring
• Har kunnskap om ulike typer matematiske bevis- og argumentasjonsformer innen blant annet geometri og algebra
• Har inngående kunnskap om varierte muntlige og skriftlige uttrykksformer i matematikkfaget og om hvordan variert språkbruk gir didaktiske konsekvenser.
• Har undervisningskunnskap om flerspråklig praksis som ressurs i matematikklæring, og kunnskap om elevers begrepslæring på morsmål og på norsk som andrespråk
• Har kjennskap til kvantitative og kvalitative metoder som er relevante i matematikkdidaktisk forskning

Ferdigheter

Studenten

• Kan arbeide selvstendig med enkle matematikkdidaktiske forskningsartikler knyttet til geometri- og algebraundervisning og forstå deres relevans for utvikling og evaluering av matematikkundervisning på barnetrinnet
• Kan bruke kvalitative forskningsmetoder til å gjennomføre matematikkdidaktiske undersøkelser
• Kan arbeide teoriforankret og systematisk med kartlegging av matematikkvansker og opplæring tilpasset elever som har matematikkvansker, for eksempel gjennom strategiopplæring
• Kan vurdere elevenes læring i faget som grunnlag for tilrettelegging av undervisning og tilpasset opplæring
• Kan tilrettelegge for og veilede elever i arbeid med utforskende aktiviteter, begrunnelser, argumenter og begynnende bevisføring i geometri og algebra
• Kan undersøke sammenhenger og gjennomføre elementære bevis i geometri og algebra
• Kan bidra i lokalt læreplanarbeid
• Kan bruke IKT som hjelpemiddel for å arbeide undersøkende i geometri og algebra

Generell kompetanse

Studenten

• Kan initiere og lede lokalt utviklingsarbeid knyttet til matematikkundervisning

Krav til forkunnskaper

Faget bygger på GBMA1110 og GBMA1210 eller tilsvarende.

Undervisnings- og læringsformer

Gjennom studiet skal studentene få erfaring med arbeidsformer som er relevante i grunnskolen og som skal gi grunnlag for diskusjoner om skolens arbeidsformer i matematikkfaget. Arbeidsformene vil avspeile at matematikk har en teoretisk og en praktisk dimensjon. Disse vil vektlegge muntlighet og visualisering og vil være preget av at matematikk sees på som en skapende prosess. Gjennom eksperimenterende og utforskende tilnærminger søker en å stimulere matematisk og didaktisk kreativitet.

Detaljene i forbindelse med organiseringen av undervisningen på kurset, vil finnes i fremdriftsplanene som deles ut av faglærer på kurset. Deler av pensum skal arbeides med som selvstudium.

Oppmøte

Det forventes at studentene møter til undervisning og bidrar til det faglige miljøet på kurset gjennom hele studieåret. Studiet krever at en legger fram fagstoff for medstudenter for respons og diskusjon. I tillegg skal studentene gjennomføre praktiske oppgaver, øvelser og arbeid i grupper. Studentene har selv ansvar for å holde seg orientert om det som foregår i undervisningstiden. Dette gjelder også undervisning som ikke er betegnet som obligatorisk. Innholdet fra undervisningen er relevant for eksamen.

Kollokviearbeid

Det anbefales at lærestoffet bearbeides gjennom kollokviearbeid som studentene selv organiserer. Det knyttes veiledning til dette arbeidet.

Veiledning

Veiledning inngår som en naturlig del i de fleste aktiviteter.

Elektroniske hjelpemidler

• Itslearning
• Pedagogisk programvare
• Lommeregner
• Regneark
• Dynamisk geometriprogram
• Matematisk tekstbehandling

Andre hjelpemidler

Faglærer vil gi nærmere opplysninger om annet utstyr.

Praksis

Praksis er en integrert del av lærerstudiet og inngår i alle fagene. Studiet etterstreber sammenheng mellom teori- og praksisstudier. Praksisskolen er læringsarena på linje med høgskolen.

Studenter som tar Matematikk 2 i 4.studieåret har hele sin praksisperiode i vårsemesteret.

Studenter som tar Matematikk 2 i 3.studieåret har praksis i både høst- og vårsemesteret. Om høsten skal studentene ta del i lokalt utviklingsarbeid knyttet til matematikkundervisning.

Obligatorisk læringsaktivitet

1. Skriftlig gruppeoppgave: En oppgave knyttet til læringsutbyttemålene "Studenten har kunnskap om hvordan viten i geometri og algebra utvikles gjennom undersøkelser og eksperimenter og påfølgende bevisføring" og "Studenten kan bruke kvalitative forskningsmetoder til å gjennomføre matematikkdidaktiske undersøkelser". Studentene observerer både egen og medstudenters prosess i arbeidet. Studentene oppfordres til å søke veiledning etter behov. Oppgaven blir vurdert til godkjent/ikke godkjent.

2. Obligatorisk deltagelse i undervisning. Deler av undervisningen er obligatorisk. Dette vil framgå av semesterplanen som deles ut ved semesterstart.

Studenten(e) som ikke får godkjent et (eller flere) av de obligatoriske arbeidskravene 1- 2, får en (1) ny mulighet til å rette opp feil og mangler. Nytt forsøk må skje i inneværende studieår og etter avtale med faglærer og i henhold til gjeldende frister, men senest innen 2 uker før eksamensperioden begynner. Konsekvenser av ikke godkjente arbeidskrav 1- 2: Alle arbeidskravene må være godkjent før studenten kan gå opp til eksamen i emnet. Studenter som etter to forsøk ikke får godkjent alle arbeidskrav, må gjennomføre aktuelle arbeidskrav neste studieår for å kunne gå opp til ordinær eksamen. Dersom et arbeidskrav blir vurdert som ikke godkjent, skal det gis skriftlig tilbakemelding om dette.

Alle arbeidskrav er gyldige i 3 påfølgende semester etter avslutning av emnet.

Vurderingsform

Individuell muntlig eksamen, 30 minutter. Eksamensforberedende oppgave utleveres én virkedag før eksamensdag. Eksaminasjonen er todelt:

• Første del tar utgangspunkt i utdelt eksamensforberedende oppgave.
• I andre del av eksaminasjonen trekker studenten en ny oppgave som gir utfordringer innenfor emnets matematiske og matematikkdidaktiske temaer.

Vurderingen omfatter matematisk og fagdidaktisk kunnskap og innsikt, evne til refleksjon og evne til å formidle fag og fagforståelse.

Tid og sted for eksamen blir opplyst på emnets sider på Itslearning.

Karakterskala A-F, der F tilsvarer ikke bestått.

Hjelpemidler ved eksamen

Alle hjelpemidler er tillatt under eksamensforberedelsene. Under eksaminasjonens første del kan kandidaten støtte seg på egenproduserte notater eller lysark. Ingen hjelpemidler er tillatt under eksaminasjonens andre del.

Mer om hjelpemidler