ING0009 Grunnleggende matematikk

Innhold og oppbygning

Aritmetikk og algebra, potenser og røtter, likninger og ulikheter, grafer og funksjoner, grenseverdi og kontinuitet. Derivasjon og funksjonsdrøfting.Trigonometri og geometri, trigonometriske likninger og funksjoner, vektorer og integrasjon.

Læringsutbytte

- Kunnskaper: Studenten kan:

• Definere matematiske begreper som for eksempel naturlige, hele, rasjonale og irrasjonale tall.
• Gjøre greie for kvadratsetningene og faktorisering, samt regneregler for potenser og røtter.
• Gjøre rede for funksjonsbegrepet, definisjons mengde og verdimengde, og hvordan et koordinatsystem er bygget opp.
• Gjøre greie for definisjon av sinus, cosinus og tangens, og andre enkle trigonometriske sammenhenger.
• Forklare enhetssirkelen for en medstudent.
• Definere en vektor.
• Gjøre greie for de trigonometriske definisjoner og fremstille disse grafisk.
• Forklare grafisk et bestemt integral til en funksjon.
• Beskrive kontinuitet og diskontinuitet grafisk.
• Gjøre greie for definisjonen av den deriverte og av differensial.
• Gjøre greie definisjonen av logaritmefunksjoner og eksponentialfunksjoner med vilkårlig grunntall.

- Ferdigheter: Studenten kan

• Løse likninger av første og andre grad, og ulikheter ved bruk av fortegnsskjema.
• Utføre polynomdivisjon og faktorisere polynomer.
• Tegne forskjellige funksjoner i et koordinatsystem og kan løse likninger, likningssystemer og ulikheter grafisk.
• Sette opp likningen for ei rett linje.
• Finne grenseverdier og asymptoter til funksjoner.
• Bruke regnereglene for derivasjon til å finne den deriverte av sum, differanse, produkt, kvotient og av sammensatte funksjoner.
• Bruke regneregler for logaritmer til oppgaveløsning og løsning av likninger.
• Utføre beregninger på volum og areal og løse praktiske maksimums og minimumsproblemer.
• Bruke trigonometriske formler og eksakte trigonometriske verdier i trekantberegning og løsning av likninger.
• Bruke trigonometriske formler til løsning av likninger og ulikheter, drøfte trigonometriske, eksponential- og logaritmefunksjoner.
• Derivere og drøfte trigonometiske funksjoner.
• Bruke regneregler for vektorer til å utføre beregninger på vektorer i planet og i rommet, både på komponentform og på koordinatform.
• Finne ubestemte og bestemte integraler ved integrasjonsregler og metodene delvis integrasjon, substitusjon og delbrøkoppspalting.

  - Kompetanse: Studenten:

• Kan skrive matematikk korrekt med riktig bruk av matematiske symboler og skrivemåter.
• Kan forklare matematiske problemstillinger og løsningsmetoder til andre, både skriftlig, muntlig og på andre måter.
• Har opparbeidet seg de forkunnskaper som er nødvendige for ingeniørstudiet.

Krav til forkunnskaper

Ingen.

Anbefalte forkunnskaper

Ingen.

Undervisnings- og læringsformer

Forelesninger og regneverksted. 

Emnet undervises intensivt om sommeren. Eksamen blir avholdt før ordinær studiestart. Det blir gitt mulighet til å ta ny eksamen før oppmeldingsfristen for høstens emner går ut. 

Da dette emnet er opptakskrav på ingeniørutdanninga, må det være bestått før en kan melde seg opp til høstemnene på ingeniørutdanninga. 

Obligatorisk læringsaktivitet

Ja, arbeidskrav spesifiseres i undervisningsplanen ved kursstart.

Vurderingsform

Skriftlig eksamen, 5 timer.

Vurdering: Bestått/ikke bestått.

Hjelpemidler ved eksamen

Enkel kalkulator: Godkjent kalkulator er Casio fx-82 (alle typer: ES, ES Plus, EX, Solar etc.)

Formelark blir delt ut under eksamen.

Mer om hjelpemidler