ING1021 Rekker og funksjoner av flere variable

Innhold og oppbygning

Funksjoner av flere variabler:

• grafer og nivåmengder (nivåkurver)
• grenser og kontinuitet i flere variable
• partiell derivasjon, linearisering og ekstremalverdier

Følger, rekker og integraltransformer:

• tallfølger, differensligninger, rekker og konvergens
• potensrekkerepresentasjoner og konvergensradius
• Fourierrekker
• Laplacetransform

 

Ved siden av begrepsforståelse og regnemetoder vektlegges logiske resonnementer, matematisk notasjon og skriftlig fremstilling av løsninger. Numeriske metoder er særlig aktuelt til å undersøke følger, rekker og deres konvergens.

 

Temaene over vil belyses ytterligere med egnede utvidelser og anvendelser.

Læringsutbytte

- Kunnskaper

• Studenten kan gjøre rede for og eksemplifisere begrepet funksjon av flere variable.
• Studenten kan beskrive og eksemplifisere ulike representasjoner av funksjoner av en variabel, som Taylorrekker, Fourierrekker og Laplacetransformer.
• Studenten kan beskrive og eksemplifisere følger og rekker av tall.

 

- Ferdigheter:

• Studenten kan bruke matematisk notasjon til å definere og manipulere funksjoner av flere variable, følger, rekker, potensrekker og integraltransformer.
• Studenten kan løse 1. og 2. ordens homogene og inhomogene differensligninger.
• Studenten kan undersøke egenskaper ved objektene i forrige punkt, som konvergensegenskaper for følger, rekker og potensrekker, og definisjonsmengde, kontinuitet, linearisering, ekstremalverdier, graf og nivåmengder for funksjoner av flere variable.

 

- Generell kompetanse:

• Studenten kan kommunisere skriftlig og muntlig om matematiske resonnementer.

Krav til forkunnskaper

Matematikk (R1+R2) fra videregående skole eller tilsvarende.

Anbefalte forkunnskaper

Analyse og lineær algebra

Undervisnings- og læringsformer

Forelesninger, regneverksted og/eller datalab. 

Obligatorisk læringsaktivitet

Ja (spesifiseres i undervisningsplanen ved semesterstart).

Vurderingsform

Skriftlig eksamen, 5 timer, teller 100 % på endelig karakter.

Gradert karakter A - E / F (stryk). 

Hjelpemidler ved eksamen

Enkel kalkulator: Godkjent kalkulator er Casio fx-82 (alle typer: ES, ES Plus, EX, Solar etc.)

Mer om hjelpemidler