ING1020 Analyse og lineær algebra

Innhold og oppbygning

Emnet behandler følgende temaer:

 

Funksjoner av en reell variabel:

• Funksjonsbegrepet og samvariasjon av størrelser i anvendelser
• Derivasjon og endringsrate
• Integrasjon som antiderivasjon og som areal/Riemannsum
• Ordinære differensialligninger

 

Lineær algebra:

• Vektor- og matriserepresentasjon
• Løsning av lineære ligningssystemer
• Vektorrom og lineære avbildninger
• Egenverdier og egenvektorer, diagonalisering
• Basis og basisskifte

 

Komplekse tall

 

Grunnleggende programmering:

• konstanter, variabler
• tall, strenger
• løkker
• betingede valg

 

Grunnleggende forståelse av begreper er sentralt i kurset. I tillegg vektlegges bruk av funksjoner i modellering av praktiske problemer og algoritmer for numeriske løsninger, som komplement til analytiske løsningsmetoder.

 

Temaene over belyses ytterligere med egnede utvidelser og anvendelser.

Læringsutbytte

• kunnskaper:
• Studenten kan gjøre rede for og eksemplifisere begrepene funksjon, kontinuitet, derivasjon, integrasjon og differensialligninger.
• Studenten kan gjøre rede for og eksemplifisere sentrale begreper i lineær algebra, som matriser, lineære ligningssystemer, inverterbarhet, basis og egenvektorer.
• Studenten kan beskrive og eksemplifisere begrepene komplekse tall og numerisk algoritme.

 

• ferdigheter:
• Studenten kan bruke derivasjon, integrasjon, løsningsmetoder for differensialligninger, lineær algebra og numeriske algoritmer til å løse matematisk formulerte problemstillinger.
• Studenten kan bruke matematisk notasjon til å definere og manipulere funksjoner, integraler, differensialligninger, komplekse tall, vektorer og matriser.

 

• generell kompetanse:
• Studenten kan gjøre bruk av at endring og endring per tidsenhet kan måles, beregnes, summeres og inngå i ligninger.
• Studenten kan bruke matematisk språk til å kommunisere om en problemstilling med et matematisk innhold.
• Studenten kan sette opp, tolke og formidle innholdet i en algoritme ment for å utføre beregninger på eller løsing av matematiske problemer

Krav til forkunnskaper

Ingen.

Anbefalte forkunnskaper

Matematikk R1+R2 fra videregående skole, eller tilsvarende.

Undervisnings- og læringsformer

Forlesninger, regneverksted og/eller datalab.

Obligatorisk læringsaktivitet

Arbeidskrav 1 (spesifiseres i semesterplan ved semesterstart). Gyldig i semesteret studiekravene blir godkjent og påfølgende semester.

Arbeidskrav 2: Programmering.

Vurderingsform

Skriftlig eksamen, 5 timer.

Gradert karakter: A - E / F (stryk). 

Hjelpemidler ved eksamen

Enkel kalkulator: Godkjent kalkulator er Casio fx-82 (alle typer: ES, ES Plus, EX, Solar etc.)

 

Mer om hjelpemidler