ING1105 Rekker og funksjoner av flere variable

Innhold og oppbygning

Funksjoner av flere variabler:

• Grafer og nivåmengder (nivåkurver)
• Grenser og kontinuitet i flere variable
• Partiell derivasjon, linearisering og ekstremalverdier

 

Følger, rekker og integraltransformer:

• Tallfølger, differensligninger, rekker og konvergens
• Potensrekkerepresentasjoner og konvergensradius
• Taylorrekker
• Fourierrekker
• Laplacetransform

 

Ved siden av begrepsforståelse og regnemetoder vektlegges logiske resonnementer, matematisk notasjon og skriftlig fremstilling av løsninger. Numeriske metoder er særlig aktuelle til å undersøke følger, rekker og deres konvergens.

 

Temaene over vil belyses ytterligere med egnede utvidelser og anvendelser.

Læringsutbytte

Studenten:

• kan gjøre rede for og eksemplifisere begrepet funksjon av flere variable
• kan beskrive og eksemplifisere ulike representasjoner av funksjoner av en variabel, som Taylorrekker, Fourierrekker og Laplacetransformer
• kan beskrive og eksemplifisere følger og rekker av tall

 

Studenten:

• kan bruke matematisk notasjon til å definere og manipulere funksjoner av flere variable, følger, rekker, potensrekker og integraltransformer
• kan løse 1. og 2. ordens homogene og inhomogene differensligninger
• kan undersøke egenskaper ved objektene i forrige punkt, som konvergensegenskaper for følger, rekker og potensrekker, definisjonsmengde, kontinuitet, linearisering, ekstremalverdier, graf og nivåmengder for funksjoner av flere variable

 

Studenten:

• kan kommunisere skriftlig og muntlig om matematiske resonnementer

Krav til forkunnskaper

Ingen

Anbefalte forkunnskaper

Analyse og lineær algebra

Undervisnings- og læringsformer

Forelesninger, regneverksted og/eller datalab.

Studiet er lagt opp som et samlingsbasert studie med vanlig undervisning (forelesninger, regneverksteder, labøvinger og lignende) hver tredje uke. I de to ukene mellom hver undervisningsuke er det lagt opp til egenstudier og en del nettbasert undervisning.

I spesielle tilfeller kan undervisningen bli gitt av engelskspråklig foreleser/gjesteforeleser. Eksamen vil likevel bli gitt på norsk.

Deler av undervisningen kan bli gjennomført i Haugesund.

Obligatorisk læringsaktivitet

Ja, spesifiseres i undervisningplanen ved semesterstart.

Gyldig i semesteret arbeidskravene blir godkjent og påfølgende semester.

Vurderingsform

Skriftlig eksamen, 5 timer.

Gradert karakter: A - E / F (stryk).

Hjelpemidler ved eksamen

Enkel kalkulator: Godkjent kalkulator er Casio fx-82 (alle typer: ES, ES Plus, EX, Solar etc.)

Mer om hjelpemidler