MAU804 Matematikk 2, emne 2 - Danningsperspektiver på matematikkfaget

Innhold og oppbygning

Dette er emne 2 i studiet Matematikk 2 5.-10. trinn.

Studiet inngår i satsningen «Kompetanse for kvalitet» og følger krav stilt i Strategi for videreutdanning av lærere og skoleledere frem mot 2025. Matematikk 2 5.-10. trinn er et 30 studiepoengs kurs for lærere knyttet til undervisning og læring i matematikk rettet mot 5.- 10. trinn i grunnskolen.

Studiet er delt inn i to emner, hvert på 15 studiepoeng, Emne 1: Tilpasset opplæring og undersøkende tilnærming til matematikkfagets byggesteiner og tenkemåter, og Emne 2: Danningsperspektiver på matematikkfaget. Begge emnene avsluttes med egen eksamen.

I emne 2 studeres matematiske modellers rolle i et faglig prosess- og danningsrelatert perspektiv (Kritisk demokratisk kompetanse).

Emne 2 retter seg inn mot fagområdene statistikk og sannsynlighetslære, og funksjonslære.

Deltakernes yrkespraksis knyttes til studiene og brukes aktivt som utprøvingsarena og refleksjonsgrunnlag. De fem grunnleggende ferdighetene er gjennomgående i emnet.

Emnet retter seg inn mot matematikkfagets bruk i samfunnet. I denne forbindelse skal studentene arbeide med faglige spørsmål innenfor statistikk, sannsynlighetsregning og matematisk analyse, inkludert derivasjon og integrasjon, differensiallikninger, og enkle matematisk modeller.

Samtidig som studentene skal tilegne seg såkalt horisontkunnskap innenfor de matematikkfaglige temaene skal studentene kunne relatere temaene og samfunnsperspektivet på disse til matematikkundervisningen i trinn 5-10.

Det legges vekt på å synliggjøre hvordan matematiske tema inngår i problemstillinger i samfunnet, hvilket har betydning for faget som meningsbærende konstruksjon. Dette medfører oppmerksomhet mot matematikkens rolle i andre fag.

Gjennom å studere og diskutere matematikkdidaktiske forskningsartikler skal studentene få innsikt i aktuell forskning som er relevant for utvikling av undervisningskunnskap i matematikk. Her reflekteres det blant annet over hvordan IKT- verktøy og matematisk modellering kan brukes i undervisning.

Generelt legges det vekt på undersøkende tilnærminger til matematiske tema, sammen med anledning til å gjennomføre egne matematiske oppdagelsesprosesser

Læringsutbytte

Ved fullført emne skal studenten ha følgende totale læringsutbytte:

Kunnskaper

• inngående undervisningskunnskap i matematikken elevene arbeider med på 5. -10.trinn innenfor statistikk, sannsynlighetsteori og funksjonslære
• kunnskap om matematikkdidaktisk forskning med relevans for utvikling av undervisningskunnskap i matematikk og elevers læring på barne- og ungdomstrinnet
• kunnskap om kvantitative forskningsmetoder og anvendelser av disse innenfor matematikkdidaktisk forskning
• kunnskap om matematikkens historiske utvikling knyttet til statistikk- og sannsynlighetsteori, til funksjonslære og anvendelser i dagens samfunn.
• kunnskap i matematisk analyse, inkludert derivasjon og integrasjon, differenslikninger og enkle matematiske modeller og kan relatere disse begrepene til det matematikkfaglige innholdet i trinn 5-10(Overførbar dybdekunnskap)
• kunnskap om anvendelser av matematiske modeller i andre fag og i samfunnet for øvrig, eksempelvis innenfor økonomi.
• inngående kunnskap i statistikk- og sannsynlighetsregning og dets bruk og betydning knyttet til samfunnsmessige beslutningsprosesser. (overførbar dybdekunnskap)
• kunnskap om didaktiske aspekter tilknyttet den matematiske modelleringsprosessen og kan tilrettelegge for arbeid med modellering på 5.- 10. trinn
• kunnskap om matematiske modellers rolle i et faglig prosess -og danningsrelatert perspektiv (Kritisk demokratisk kompetanse)
• kunnskap innenfor bruk av digitale hjelpe- og læreverktøy, inkludert simulering, rettet inn mot statistikk, sannsynlighetslære og matematisk analyse.
• kunnskap om flerspråklig praksis i matematikkundervisningen og kunnskap om begrepslæring i matematikkfaget når norsk er andrespråket.
• Inngående kunnskap om varierte muntlige og skriftlige uttrykksformer i matematikkfaget og om hvordan variert språkbruk gir didaktiske konsekvenser.
• kunnskap om den matematiske oppdagelsesprosessen: eksperimentering, hypotesedannelse, begrunnelse og falsifisering, generalisering, og hvordan legge til rette slik at elever kan ta del i denne.
• kunnskap om samspill mellom lærer og elev(er) og om hvilken rolle ulike aspekter ved kommunikasjon kan ha for motivasjon og for læring

Ferdigheter

• kan nytte digitale verktøy til illustrasjon og simulering i forbindelse med funksjoners derivasjon og integrasjonsegenskaper, og differensial- og differenslikninger.
• kan nytte digitale verktøy til illustrasjon, simulering og beregninger knyttet til modeller og statistiske vurderinger
• kan legge til rette for elevers arbeid med modellering i ulike didaktiske perspektiv
• kan planlegge, gjennomføre og vurdere undervisning relatert til funksjonslære, statistikk og sannsynlighetslære for alle elever på 5. -10. trinn med fokus på variasjon og elevaktivitet, forankret i forskning, teori og praksis.
• Kan bruke kvantitative og kvalitative forskningsmetoder til å gjennomføre matematikkdidaktiske undersøkelser.

Generell kompetanse

• har utviklet kommunikasjons- og relasjonskompetanse rettet inn mot elevenes læringsprosesser i matematikkfaget.
• har både utviklet evnen til kritisk refleksjon over egen og andres praksis og evnen til å utnytte ny kunnskap i egen yrkesutøvelse.
• kan delta og bidra i FoU-prosjekter og andre samarbeidsprosjekter med tanke på å utvikle matematikkfagets praksis.

Krav til forkunnskaper

Opptakskrav er Matematikk 1 fra grunnskolelærerutdanningen/allmennlærerutdanningen eller tilsvarende.

Undervisnings- og læringsformer

Studiet er praksisrettet ved at deltakernes yrkespraksis knyttes til studiene og brukes som utprøvingsarena og refleksjonsgrunnlag for den enkelte. Samtidig vil deltakernes egne erfaringer og refleksjoner være aktuelle som bidrag på fellessamlingene og på nettet. Praksisen er knyttet til obligatoriske arbeidskrav.

All kommunikasjon mellom samlingene vil foregå via læringsplattformen It´s learning.

I hvert av emnene vil studentene ved studiestart få utlevert semesterplan med informasjon om innhold på de enkelte samlingene, om litteratur og om obligatoriske arbeidskrav.

Mellom samlingene legges det ut leksjoner og obligatoriske arbeidskrav på Itslearning. Itslearning vil også brukes som arena for nettdiskusjoner og for veiledning og tilbakemeldinger på obligatoriske innleveringer.

Arbeidet vil veksle mellom forelesninger, studentaktive arbeidsformer, seminar, veiledning, nettdiskusjoner, muntlige framlegg og skriftlig arbeid. Arbeidsformene skal vektlegge muntlighet, skriftlighet og visualisering.

Studentenes egne erfaringer og refleksjoner vil være aktuelle som bidrag på fellessamlingene og på nettet.

Studentene vil bli kjent med ulike digitale læremidler og verktøy knyttet til matematikkfaget, og til bruk i arbeidet med studiet.

Det forventes at studentene er til stede og deltar aktivt på alle samlingene, er aktive i nettdiskusjoner og bidrar til det faglige miljøet i studiet.

Studiet setter krav til selvstudium. Ikke hele pensum vil bli gjennomgått, og deler av studieenhetens pensum må leses på egen hånd.

Obligatorisk læringsaktivitet

Arbeidskravene i kurset  vil være av ulik form. Arbeidskrav vil ha tilknytning til egen yrkespraksis, mens andre arbeidskrav vil ha et mer direkte matematisk innhold. Et av arbeidskravene knyttet til praksis vil være utgangspunkt for deler av en muntlig eksamen.

I kurset skal studenten levere inn 3 obligatoriske arbeidskrav:

• Arbeidskrav 1 har form som et utviklingsarbeid. Studentene skal planlegge, gjennomføre og vurdere et undervisningsopplegg rettet mot fagområdene statistikk, sannsynlighetslæring eller funksjonslære, og hvor overordnet fokus for arbeidet skal være modellering og utvikling av elevers kritisk demokratisk kompetanse. Bruk av IKT- verktøy vil her være sentralt. Studentene skal levere inn en skriftlig versjon av utviklingsarbeidet. Utviklingsarbeidet vil være utgangspunkt for en reflektert og teoribasert presentasjon i førstedel av eksamen. Retningslinjer for utviklingsarbeidet vil bli gjort kjent ved arbeidets oppstart. Studentene skal søke veiledning underveis i prosessen.
• Arbeidskrav 2. Studentene skal foreta en kvantitativ undersøkelse i klasserommet til en kollega- fokus for undersøkelsen bestemmes i samråd med kollegaen. Resultatet av kartleggingen skal framlegges muntlig for en gruppe av medstudenter, som utgangspunkt for en fortsettende kollektiv diskusjon om kritisk bruk av kvantitativ undersøkelse.
• Arbeidskrav 3 er en skriftlig innlevering hvor studentene skal vise kunnskaper og ferdigheter innenfor emnets faglige fokus, og i bruk av aktuelle digitale verktøy. Nærmere informasjon om innleveringsfrister, innhold og form på obligatoriske arbeidskrav vil bli gitt ved studiestart.

De obligatoriske arbeidskravene leveres elektronisk via skolens nettbaserte studiestøttesystem, Itslearning, og vurderes til godkjent / ikke godkjent.

Obligatoriske arbeidskrav i emnet må være godkjent for å få gå opp til eksamen. Ved ikke godkjent vil det bli gitt èn mulighet til ny innlevering.

Godkjent arbeidskrav er gyldig i de påfølgende to semestrene etter godkjenningen.

Vurderingsform

Muntlig eksamen, 30 minutter. Denne eksamenen er todelt. Første del tar utgangspunkt i det individuelle utviklingsarbeidet, som er levert som obligatorisk arbeidskrav. I andre del trekker studentene en faglig oppgave knyttet til pensum. Tid og sted for eksamen vil bli opplyst på emnets sider på Itslearning.

Karakterskala A-F, der F tilsvarer ikke bestått.

Vurderingen skal omfatte faglig- og fagdidaktisk kunnskap og ferdigheter, evne til refleksjon og evne til muntlig formidling.

Hjelpemidler ved eksamen

Notater knyttet til eget utviklingsarbeid.

Mer om hjelpemidler