ØKB1020 Matematikk

Innhold og oppbygning

Emnet skal gi det nødvendige matematikk-grunnlaget for de andre emnene i studiet og knytte matematikk-kunnskapene til problemstillinger innen samfunns- og bedriftsøkonomi. Emnet bør derfor komme i 1. semester. Det er et sentralt mål for emnet å utvikle studentenes evne til logisk og analytisk tenkning. Dette skal gi grunnlag for å forstå matematisk modellering i økonomiske sammenhenger og for å kunne arbeide med problemorienterte oppgaver. Emnet skal gi inngående kunnskaper og ferdigheter knyttet til de angitte temaene.

Emnet er basert på gode forkunnskaper i matematikk fra VGS (det anbefales S1+S2 eller tilsvarende) og målet er å gi et betydelig løft i forhold til dette grunnlaget.

Innhold

Grunnleggende algebra, inkludert løsning av ulikheter, likninger og systemer av likninger.

Analyse av én-variabel funksjoner som polynomfunksjoner, rasjonale funksjoner, eksponentialfunksjoner, logaritmiske funksjoner og kombinasjoner av disse. Denne analysen skal omfatte: nullpunkter, asymptoter, grenseverdier, kontinuitet, derivasjon (inkludert implisitt derivasjon), ekstremverdiproblemer og elastisitet.

Analyse av forskjellige funksjonstyper av flere variabler, inkludert Cobb-Douglas-funksjoner og funksjoner med eksponensial- og logaritmeelementer. Denne analysen omfatter å finne og klassifisere stasjonære punkter, å finne maksimum og minimum for et avgrenset område, å finne maksimum og minimum under bibetingelser, inkludert anvendelse av Lagranges metode.

Analyse av aritmetiske og geometriske rekker, konvergens og sum av geometriske rekker.

Analyse og beregninger innenfor finansmatematikk, inkludert annuiteter, nedbetaling av lån, oppsparingsannuiteter og nåverdi.

Innføring i grunnleggende integralregning i tilknytning til de envariabel funksjons-typene som inngår i kurset.

Læringsutbytte

Kunnskaper

Studenten :

• Vet hva likninger er, hva de brukes til og kjenner til ulike metoder for å løse likninger og likningssett.
• Kjenner grafene til ulike funksjonstyper, vet hva nullpunkt, asymptoter, kontinuitet, ekstremverdier er.
• Vet hva grenseverdier er, kjenner formlene for den deriverte av ulike funksjoner og vet hva man bruker både den førstederiverte og den andrederiverte til, blant annet elastisiteten til funksjoner.
• Vet hva maksimum og minimum av funksjoner er, vendepunkt, samt hva tangentlikninger er og hva de representerer.
• Kjenner til eksponentialfunksjoner og logaritmefunksjoner.
• Kjenner til formlene for både aritmetiske og geometriske rekker og vet hvordan disse brukes i finansmatematikk.
• Vet hva partiell derivasjon av funksjoner i flere variabler er. Kjenner til Lagrange metode.
• Vet hva integralregning består i og kan teknikkene for å regne ut både bestemte og ubestemte integral.

Ferdigheter

Studenten :

• Kan tegne grafer til flere funksjonstyper.
• Kan løse polynomlikninger av første og andre grad samt likningssett og bruke denne kunnskapen i ulike sammenhenger.
• Kan derivere ulike funksjonstyper, bruke både første- og andrederivert til å finne maksima, minima og vendepunkt samt elastisiteten.
• Kan bruke den deriverte til å finne ut hvor funksjoner vokser, hvor de avtar og avgjøre hvor en funksjon er konveks og konkav.
• Kan regne ut grenseverdier, og bruke disse til å finne blant annet asymptoter til funksjoner.
• Kan regne seg frem til betalingsplaner ved opptak av lån, både for annuitetslån og serielån.
• Kan partiellderivere funksjoner.
• Kan beregne ulike former for integral, både ubestemte og bestemte.

Generell kompetanse

Studenten :

• Kan bruke kunnskapen i matematikk som grunnlag for beregninger innen økonomifaget og i andre emner i studiet. Studenten forstår de matematiske utregningene som brukes i emner hvor det inngår beregninger av forskjellig slag.

Krav til forkunnskaper

Ingen

Anbefalte forkunnskaper

Kurset krever gode forkunnskaper i matematikk. Kurset bygger på kunnskaper tilsvarende S1+S2 fra videregående skole. Studenter med dårligere forkunnskaper må beregne betydelig ekstra arbeidsinnsats og være ekstra påpasselig med å delta i de tilbud (regneøvelser med mer) som blir gitt.

Undervisnings- og læringsformer

Forelesninger, regneøvelser, obligatoriske innleveringer.

Obligatorisk læringsaktivitet

Innleveringer må være bestått før eksamen kan avlegges.

Godkjent arbeidskrav er gyldig i eksamenssemesteret og 3 påfølgende semestre.

Vurderingsform

Skriftlig skoleeksamen, 5 timer. Eksamen kan bli avholdt på digitalt eksamenssystem.

Tid og sted for eksamen blir opplyst på Studentweb.

Karakterskala A-F, der F tilsvarer ikke bestått.

Hjelpemidler ved eksamen

Enkel kalkulator, nærmere presisert ved studiestart. Formelsamling vedlagt eksamensoppgavene 

Mer om hjelpemidler