MAU806 Matematikk 2, emne 1 - Modellering og anvendelser i matematikkfaget

Innhold og oppbygning

Dette er emne 1 i studiet Matematikk 2 5.-10. trinn.

Studiet inngår i satsningen «Kompetanse for kvalitet» og følger krav stilt i Strategi for videreutdanning av lærere og skoleledere frem mot 2025. Matematikk 2 5.-10. trinn er et 30 studiepoengs kurs for lærere knyttet til undervisning og læring i matematikk rettet mot 5.- 10. trinn i grunnskolen. I Matematikk 2 fordyper studentene seg i noen av de matematikkdidaktiske og matematikkfaglige tema fra Matematikk 1. Matematikk 2 bygger på Matematikk 1, men fokuset i Matematikk 2 er  mer konsentrert og forskningsrettet enn i Matematikk 1. Generelt legges det vekt på undersøkende tilnærminger til matematiske tema, sammen med anledning til å gjennomføre egne matematiske oppdagelsesprosesser. Deltakernes yrkespraksis knyttes til studiene og brukes aktivt som utprøvingsarena og refleksjonsgrunnlag. Gjennom å studere og diskutere matematikkdidaktiske forskningsartikler skal studentene få innsikt i aktuell forskning som er relevant for utvikling av undervisningskunnskap i matematikk. De fem grunnleggende ferdighetene er gjennomgående i studiet.

Studiet er delt inn i to emner, hvert på 15 studiepoeng, Emne 1: Perspektiver på matematikkfaget og tilpasset opplæring, og Emne 2: Problemløsing og handlingskompetanse i matematikk. Begge emnene avsluttes med egen eksamen. Til sammen dekker emne 1 og 2 læringsutbyttet for Matematikk 2 beskrevet i de Nasjonale retningslinjene for Grunnskolelærerutdanninga 5-10.

Emne 1 har fokus på tre sentrale perspektiv knyttet til matematikkfaget.

• Matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med andre fag, kultur, filosofi og samfunnsutvikling.
• Matematikkfagets betydning for utvikling av elevers kritisk demokratiske kompetanse.
• Tilpassa opplæring.

Matematikkfaglige tema i emne 1 er matematisk analyse, statistiske metoder og matematisk modellering. Gjennom arbeidet med emnet skal studenten få innsikt i begreper som er sentrale i matematisk analyse og i statistiske metoder. Emnet retter seg inn mot matematikkfagets bruk i samfunnet. Det legges vekt på å synliggjøre hvordan matematiske tema inngår i problemstillinger i samfunnet, hvilket har betydning for faget som meningsbærende konstruksjon. Dette medfører oppmerksomhet mot matematikkens rolle i andre fag.  Studiet skal bl.a. gi forskningsbasert kunnskap om rolla matematikkfaget spiller når det gjelder holdning og handling i lys av bærekraftig utvikling innenfor klima, miljø og sosiale forhold, og hvordan man som lærer kan legge til rette for utvikling av elevenes kritiske demokratiske kompetanse.

I emnet skal studentene studere matematiske modellers rolle og anvendelse i et faglig prosess- og danningsrelatert perspektiv. Samtidig som studentene skal tilegne seg såkalt horisontkunnskap innenfor de matematikkfaglige temaene, skal studentene kunne relatere temaene og samfunnsperspektivet på disse til matematikkundervisningen på trinn 5-10. Tilpassa opplæring vektlegges i emne 1. Studentene skal studere nyere matematikkdidaktiskforskning knyttet til temaet, og de skal utvikle ferdigheter og kompetanse i å vurdere læring og i å legge til rette for tilpassa opplæring for alle elever.

Læringsutbytte

Ved fullført emne skal studenten ha følgende totale læringsutbytte:

Kunnskaper

• kunnskap om matematikkdidaktisk forskning med relevans for utvikling av undervisningskunnskap i matematikk og elevers læring på barne- og ungdomstrinnet
• kunnskap i matematisk analyse, statistisk analyse og enkle matematiske modeller og kan relatere disse begrepene til det matematikkfaglige innholdet i trinn 5-10 (Overførbar dybdekunnskap)
• kunnskap om anvendelser av matematiske modeller i andre fag og i samfunnet for øvrig.
• inngående kunnskap om bruk og betydning matematisk -og statistisk analyse har knyttet til samfunnsmessige beslutningsprosesser
• kunnskap om didaktiske aspekter tilknyttet den matematiske modelleringsprosessen og kan tilrettelegge for arbeid med modellering på 5.- 10. trinn
• kunnskap om matematiske modellers rolle i et faglig prosess -og danningsrelatert perspektiv (Kritisk demokratisk kompetanse)
• kunnskap om bruk av digitale læremiddel i undervisningen og om hvordan teknologiutvikling påvirker faginnhold og arbeidsformer
• kunnskap om tilpassa opplæring og om språklig og kulturelt mangfold som ressurs i matematikkfaget
• Inngående kunnskap om varierte muntlige og skriftlige uttrykksformer i matematikkfaget og overgangen mellom disse og om hvordan variert språkbruk gir didaktiske konsekvenser.
• kunnskap om samspill mellom lærer og elev(er) og om hvilken rolle ulike aspekter ved kommunikasjon kan ha for motivasjon og for læring

Ferdigheter

• bruke metoder innenfor matematikkdidaktisk forskning til å gjennomføre enkle matematikkdidaktiske undersøkelser
• bruke digitale verktøy til illustrasjon, simuleringer og beregninger knyttet til matematiske modeller
• kan legge til rette for og vurdere elevers arbeid med modellering i ulike didaktiske perspektiv
• vurdere elevenes læring i faget som grunnlag for tilrettelegging av undervisning og tilpassa opplæring
• arbeide teoriforankret og systematisk med kartlegging av matematikkvansker og opplæring tilpasset elever som har matematikkvansker

Generell kompetanse

Studenten har:

• forståelse for matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med andre fag, kultur, filosofi og samfunnsutvikling
• forståelse for matematikkfagets betydning i utvikling av kritisk demokratisk kompetanse
• forståelse for, og kan initiere og lede utviklingsarbeid knyttet til matematikkundervisning

Krav til forkunnskaper

Opptakskrav er Matematikk 1 fra grunnskolelærerutdanningen/allmennlærerutdanningen eller tilsvarende.

Undervisnings- og læringsformer

Studiet er praksisrettet ved at deltakernes yrkespraksis knyttes til studiene og brukes som utprøvingsarena og refleksjonsgrunnlag for den enkelte. Samtidig vil deltakernes egne erfaringer og refleksjoner være aktuelle som bidrag på fellessamlingene og på nettet. Minst ett av de obligatoriske arbeidskravene vil være knyttet til deltakernes yrkespraksis.

All kommunikasjon mellom samlingene vil foregå via læringsplattformen Canvas.

I hvert av emnene vil studentene ved studiestart få utlevert semesterplan med informasjon om innhold på de enkelte samlingene, om litteratur og om obligatoriske arbeidskrav.

Mellom samlingene legges det ut leksjoner og obligatoriske arbeidskrav på Canvas. Canvas vil også brukes som arena for nettdiskusjoner og for veiledning og tilbakemeldinger på obligatoriske innleveringer.

Arbeidet vil veksle mellom forelesninger, studentaktive arbeidsformer, seminar, veiledning, nettdiskusjoner, muntlige framlegg og skriftlig arbeid. Arbeidsformene skal vektlegge muntlighet, skriftlighet og visualisering.

Studentene vil bli kjent med ulike digitale læremidler og verktøy knyttet til matematikkfaget, og til bruk i arbeidet med studiet.

Det forventes at studentene er til stede og deltar aktivt på alle samlingene, er aktive i nettdiskusjoner og bidrar til det faglige miljøet i studiet.

Studiet setter krav til selvstudium. Ikke hele pensum vil bli gjennomgått, og deler av studieenhetens pensum må leses på egen hånd.

Obligatorisk læringsaktivitet

Arbeidskravene i emnet vil være av ulik form. Noen av arbeidskravene vil ha tilknytning til egen yrkespraksis, mens andre arbeidskrav vil ha mer fokus på studentens egen matematikkfaglige utvikling (horisontkunnskap). Arbeidskrav vil være på muntlig og på skriftlig form. Et av arbeidskravene knyttet til praksis vil være utgangspunkt for deler av den muntlige eksamenen i emnet.

Emne 1 inneholder 3 obligatoriske arbeidskrav:

• Arbeidskrav 1 har form som et utviklingsarbeid. Studentene skal planlegge, gjennomføre og vurdere et undervisningsopplegg rettet mot fagområdene statistikk, sannsynlighetslæring eller funksjonslære, og hvor overordnet fokus for arbeidet skal være modellering og utvikling av elevers kritisk demokratisk kompetanse. Bruk av IKT- verktøy vil her være sentralt. Studentene skal levere inn en skriftlig versjon av utviklingsarbeidet. Utviklingsarbeidet vil være utgangspunkt for en reflektert og teoribasert presentasjon på førstedel av den muntlige eksamen i emnet. Retningslinjer for utviklingsarbeidet vil bli gjort kjent ved arbeidets oppstart. Studentene skal søke veiledning underveis i prosessen.
• Arbeidskrav 2 er en skriftlig innlevering hvor studentene skal vise kunnskaper og ferdigheter innenfor emnets matematikkfaglige fokus, og i bruk av aktuelle digitale verktøy.
• Arbeidskrav 3. Studentene skal foreta en systematisk kartlegging av en til to elevers matematikkunnskaper/mestringsnivå med tanke på tilpassa opplæring i faget. Kartleggingen skal være utgangspunkt for en faglig diskusjon om tilpasset opplæring. Diskusjonen skal være forankret i aktuell teori. Resultatet og analyse av kartleggingen skal framlegges muntlig for en gruppe av medstudenter, som utgangspunkt for en fortsettende kollektiv diskusjon om tilpassa opplæring. 

Nærmere informasjon om innleveringsfrister, innhold og form på obligatoriske arbeidskrav vil bli gitt ved studiestart.

De obligatoriske arbeidskravene leveres elektronisk via skolens nettbaserte studiestøttesystem, Canvas, og vurderes til godkjent / ikke godkjent.

Obligatoriske arbeidskrav i emnet må være godkjent for å få gå opp til eksamen. Ved ikke godkjent vil det bli gitt én mulighet til ny innlevering i ordinært studiesemester.

Godkjent arbeidskrav er gyldig i de påfølgende to semestrene etter godkjenningen.

Vurderingsform

Muntlig eksamen, 30 minutter. Denne eksamenen er todelt. Første del tar utgangspunkt i det individuelle utviklingsarbeidet, som er levert som obligatorisk arbeidskrav. I andre del trekker studentene en faglig oppgave knyttet til pensum. Tid og sted for eksamen vil bli opplyst på emnets sider på Canvas.

Karakterskala A-F, der F tilsvarer ikke bestått.

Vurderingen skal omfatte faglig- og fagdidaktisk kunnskap og ferdigheter, evne til refleksjon og evne til muntlig formidling.

Hjelpemidler ved eksamen

Notater knyttet til utviklingsarbeidet (Arbeidskrav 1).

Mer om hjelpemidler