NAB1030 Grunnleggende matematikk

Emneplan for studieåret 2019/2020

Emnet gir studenten et innblikk i grunnleggende matematikk som vil danne grunnlag for videre bachelorstudier innen nautikk.

Kunnskaper:

Studenten har kunnskap innen:

Aritmetikk og algebra
Brøkregning, parentesregler, kvadratsetninger, faktorisering, forkorting av rasjonale uttrykk, potenser med heltallige og rasjonale eksponenter, rotuttrykk.

Likninger og ulikheter
Formler. Likninger, likningssett og ulikheter av 1., 2. og høyere grad. Faktorisering og polynomdivisjon. Fortegnslinjer. Irrasjonale likninger.

Derivasjon og integrasjon
Derivasjonsregler, enkle og sammensatte funksjoner, kjerneregel. Ubestemte og bestemte integraler, ulike integrasjonsmetoder. Anvendelse av derivasjon og integrasjon i forbindelse med maksimum ¿ og minimumsproblemer, krumning, vendepunkt, funksjonsdrøfting. Volum av omdreiningslegeme.

Funksjoner
Funksjonsbegrepet, polynomfunksjoner, rasjonale funksjoner, grafisk framstilling og drøfting. Kurver i planet og polarkoordinater.
Eksponential- og logaritmefunksjoner, Briggske og naturlige logaritmer. Regneregler for logaritmer. Grafisk framstilling og drøfting.

Trigonometri
Definisjon av trigonometriske funksjoner. Trekantberegninger, arealsetning, sinus- og cosinussetning. Absolutte vinkelmål. Trigonometriske likninger av 1. og 2. grad. Grafisk framstilling av trigonometriske funksjoner. Derivasjon, integrasjon og enkle drøftinger.

Vektorregning
Vektorer i planet og rommet, vektorkoordinater, skalarprodukt, vektorprodukt, bruke vektorregning til å finne vinkler, areal og volum.

Tallfølger og rekker
Tallfølger, aritmetiske- og geometriske rekker, endelige og uendelige, konvergens.

Ferdigheter:

Studenten :

kan anvende matematiske regler og teknikker innen de områdene som er nevnt under kunnskap.
kan analysere og løse ulike problemer.

Generell kompetanse:

Studenten:

Har innsikt i faget som verktøy og har oppøvd logisk og analytisk tenkning som er relevant til anvendelse i bachelorstudier innen nautikk.

Ingen. Merk at for Nautikk Y-vei-studenter må man ha bestått NAB1023 Grunnleggende realfag Y-vei.

Matematikk på nivå med kravet som inngår i generell studiekompetanse.

Forelesninger og oppgavegjennomgang i plenum.

Innleveringer og prøver (spesifiseres i semesterplan ved semesterstart).

Skriftlig eksamen 5 timer.

Gradert karakter A-F.

Godkjent kalkulator er: Casio fx-991EX. Teknisk formelsamling (Pedersen, Gustavsen, Kaasa og Olsen) blir utdelt under eksamen.

Mer om hjelpemidler