MAB803 Matematikk 2, emne 1 - Matematikk som undersøkende og resonnerende virksomhet

Innhold og oppbygning

Dette er emne 1 i faget Matematikk 2 for 1.- 7. trinn i grunnskolen. Emnet er knyttet til undervisning og læring innen klassiske matematiske tema som geometri og algebra. Det skal gi grunnlag for å utvikle faglig og didaktisk kunnskap for å planlegge, gjennomføre, vurdere og videreutvikle matematikkundervisning etter gjeldende læreplaner og i tråd med relevant forskning. Deltakernes yrkespraksis knyttes til studiene og brukes som utprøvingsarena og refleksjonsgrunnlag.

Emnet tar utgangspunkt i de matematiske temaene geometri og algebra. Disse temaene knyttes til utforskende virksomhet og pre-algebra. Studier av matematiske argumentasjonsformer skal gi innsikt i hvordan fagets grunnleggende begrepsstrukturer dannes, og hvordan dette har betydning for undervisning og læring. Videre gir emnet innføring i matematikkdidaktisk forskning relevant for utvikling av undervisningskunnskap i matematikk. Her reflekteres det over tema som læringssamtalens rolle, matematiske bevis- og argumentasjonsformer relevante i grunnskolen, samt vurdering og tilpasset opplæring. Generelt legges det opp til utvikling av dybdeforståelse og innsikt i fagets arbeidsmåter gjennom undersøkende tilnærminger til matematiske tema, sammen med anledning til å gjennomføre egne matematiske oppdagelsesprosesser.

Læringsutbytte

Ved fullført emne skal studenten ha følgende totale læringsutbytte:

Kunnskaper

Studenten

• har inngående undervisningskunnskap knyttet til progresjonen i matematikkopplæringen innen geometri, måling, pre-algebra og algebra gjennom grunnskolen: begynneropplæring, og i form av horisontkunnskap om overgangene fra barnehage til skole og fra barnetrinn til ungdomstrinn
• har inngående undervisningskunnskap knyttet til oppbygningen av matematiske emner, hvor geometri, måling og algebra er sentralt
• har kunnskap om tema innen matematikkdidaktikk som forskningsfelt
• har kunnskap om euklidsk geometri, dens aksiomatiske oppbygging og emnets historiske betydning for matematikk og matematikkundervisning
• har kunnskap om sentrale emner i algebra og geometri som eksempelvis likninger, liknings-systemer og trigonometri sammen med deres anvendelser
• har kunnskap om hvordan viten i geometri og algebra utvikles gjennom undersøking, eksperimentering og påfølgende bevisføring
• har kunnskap om ulike typer matematiske bevis- og argumentasjonsformer innen geometri og algebra
• har inngående kunnskap om varierte muntlige og skriftlige uttrykksformer og overgangen mellom representasjonsformer og hvordan valg av språkbruk og representasjoner gir didaktiske konsekvenser.
• Har undervisningskunnskap om flerspråklighet som ressurs i matematikkundervisning/-læring, og elevers begrepslæring på morsmål og norsk som andrespråk
• har kjennskap til kvantitative og kvalitative metoder som er relevante i matematikkdidaktisk forskning
• har innsikt i hvordan de grunnleggende ferdighetene er integrerte i kompetansemål knyttet til emnets matematiske tema, og hvordan de medvirker til å utvikle elevers fagkompetanse

Ferdigheter

Studenten

• kan arbeide selvstendig med matematikkdidaktiske forskningsartikler knyttet til tilpasset opplæring, varierte undervisningsformer, geometri- og algebraundervisning og forstå deres relevans for utvikling og evaluering av matematikkundervisning på barnetrinnet
• kan bruke kvalitative forskningsmetoder til å gjennomføre matematikkdidaktiske undersøkelser
• kan arbeide teoriforankret og systematisk med kartlegging av matematikkvansker og opplæring tilpasset elever som har matematikkvansker, for eksempel gjennom strategiopplæring
• kan vurdere elevers læring i faget som grunnlag for tilrettelegging av undervisning og tilpasset opplæring, inkludert tilpasning til lavt- og høyt-presterende elever
• kan tilrettelegge for og veilede elever i arbeid med utforskende aktiviteter, begrunnelser, og argumentasjon i geometri og algebra
• kan undersøke sammenhenger og gjennomføre elementære bevis i geometri og algebra
• kan bruke IKT som hjelpemiddel for å arbeide undersøkende i geometri og algebra

Generell kompetanse

• Kan initiere og lede lokalt utviklingsarbeid knyttet til matematikkundervisning

Krav til forkunnskaper

Matematikk 1 trinn 1 - 7, eller tilsvarende.

Undervisnings- og læringsformer

Forelesninger, gruppearbeid, regneøvelser, uteaktiviteter, presentasjoner, kollokviearbeid, praksis.

Obligatorisk læringsaktivitet

Studenten skal levere tre skriftlige obligatoriske arbeidskrav. Nærmere informasjon om innleveringsfrister, innhold og form vil bli gitt ved studiestart.

Arbeidskravene leveres elektronisk via skolens nettbaserte studiesystem, og vurderes av faglærer til godkjent/ikke godkjent. De skal gjenspeile didaktiske og matematikkfaglige kunnskaper. Noen av arbeidskravene skal ha tilknytning til egen praksis, mens andre skal vise studentens matematiske innsikt. Ett eller flere av kravene skal knyttes til utforskning ved hjelp av IKT-verktøy. Minst én av oppgavene skal gjøres gjenstand for kunnskapsdeling i eget kollegium. Arbeidskravene rettes mot følgende tema:

1. Utforskning av matematiske bevis og argumentasjonsformer. Arbeidskravet knyttes til utprøving i praksis og skal inneholde en selvstendig analyse av utprøvningen. Analysen relateres til didaktisk forskningslitteratur.

2. Skriftlig matematisk oppgave om geometri og algebra. Oppgaven tilknyttes utforskning med et dynamisk geometriprogram.

3. Skriftlig didaktisk oppgave med utgangpunkt i ett eller flere matematiske tema i kurset. Oppgaven tilknyttes et av de fagdidaktiske temaene vurdering, matematikkvansker, tilpasset opplæring eller matematikkmestring. Den skal referere til didaktisk forskningslitteratur om det aktuelle temaet, og kan knyttes til praksis.

Obligatoriske arbeidskrav i de enkelte emnene må være godkjent senest tre uker før eksamen for å få gå opp til eksamen. Ved ikke godkjente obligatoriske arbeidskrav får studenten ett (1) nytt forsøk i inneværende kurs.

Godkjent arbeidskrav er gyldig i det påfølgende semesteret etter godkjenningen.

Vurderingsform

Muntlig eksamen, 30 minutter. Deler av eksamen baseres på arbeidskrav 1.

Tid og sted vil bli opplyst på emnets sider på høgskolens nettbaserte studiesystem.

Karakterskala A-F, der F tilsvarer ikke bestått.

Hjelpemidler ved eksamen

Kalkulator og notater fra arbeidskrav 1.

Mer om hjelpemidler