MGUMA401 Matematikk 2, emne 2 - Problemløysing og handlingskompetanse i matematikk

Innhald og oppbygging

I Matematikk 2 fordjupar studentane seg i nokre av dei matematikkdidaktiske og matematikkfaglege temaa frå Matematikk 1. Fokus er her meir konsentrert og forskingsretta enn i Matematikk 1.

Matematikk 2 er delt opp i følgjande emne:

• Emne 1: Perspektiv på matematikkfaget
• Emne 2: Problemløysing og handlingskompetanse i matematikk

Denne planen omtalar emne 2.

Til saman dekkjer emne 1 og 2 læringsutbyttet for Matematikk 2 skildra i dei Nasjonale retningslinjene for Grunnskulelærarutdanninga 5-10.

Emnet skal gi studenten vidare bakgrunn for å inkludere problemløysing og handlingskompetanse i matematikk i eiga undervisning, og eit utvida analysegrunnlag for å løyse utfordringar knytt til arbeidsorganisering, systematikk og struktur i samband med dette i undervisning og læring.

Elevar nyttar matematikk i og utanfor skulen, og lærer for å utvikle evna til å bruke matematikk i framtida. Slik handlingskompetanse inneber at ein kan avgjere at ein har eit problem/ein situasjon som krev matematikk, korleis ein skal handtere eit problem og kva matematikk ein skal nytte for å handtere problemet/situasjonen. Dette vert gjort gjennom fordjuping i arbeid med problemløysing i matematikk, mellom anna ved bruk av heuristiske tilnærmingsmåtar. I denne samanheng vert det lagt vekt på:

• Matematikkdidaktisk teori og praksis knytt til problemløysing som ressurs og metode
• Heuristiske tilnærmingsmåtar
• Kreativitet, analyse, refleksjon
• Ulike typar bevisføring
• Arbeid med diverse matematiske problem, refleksjon rundt og løysing av desse
• Problemløysing både i praktisk samanheng, og som ein sentral del av matematikkfaget
• Eleven si utvikling av handlingskompetanse i matematikk

I dette emnet skal studenten også fordjupe seg i eit sjølvvalt tema innanfor matematikkdidaktikk, med utgangspunkt i korleis matematikk vert utvikla, kommunisert og nytta. Dette forskings- og utviklingsprosjektet (FoU-oppgåve/semesteroppgåve) kan byggje på tema som har vore prioritert tidlegare i studiet.  Prosjektet kan difor til dømes vere basert på å hente inn empiriske data, utprøving eller dokument-/planstudium. For studentar som tek emnet som Fag 1, skal FoU-oppgåva vere eit prosjekt som knyter matematikkfaget saman med PEL-faget. Studentar som tek emnet som Fag 2, skal skrive ei semesteroppgåve.

Emnet har fokus på studenten som ein som kan initere og leie utviklingsarbeid knytt til matematikkundervisning. Forskingsparadigmer og forskingsmetodar vert arbeidd med. I dette arbeidet vil relevant forsking, forskingsmetodar og teoriar for læring og undervisning vere sentralt.

Læringsutbytte

Ved fullført emne skal studenten ha følgjande totale læringsutbytte:

Kunnskapar

Studenten har

• kunnskap om ulike matematiske bevistypar og argumentasjonsformer som vert nytta til å generalisere matematiske samanhengar
• inngåande kunnskap om heuristiske tilnærmingsmåtar
• kunnskap om kvantitative og kvalitative metodar som er relevante i matematikkdidaktisk forsking
• spesialkunnskap innan eit matematikkdidaktisk emne relevant for matematikktrinn 5-10, og kan formidle dette

Ferdigheiter

Studenten kan

• arbeide sjølvstendig med praktisk og teoretisk problemløysing
• bruke matematiske bevis og argumentasjonsformer og heuristiske tilnærmingsmåtar i eige arbeid og i matematikkundervisning
• analysere eigne og andre sine arbeidsmåtar i arbeid med matematikkoppgåver
• vurdere kritisk og tilpasse arbeidsmåtar som oppmodar elevane til undring, kreativitet og evne til utforskande aktivitetar
• initiere og leie lokalt utviklingsarbeid knytt til matematikkundervisning
• bruka metodar innanfor matematikkdidaktisk forsking til å gjennomføra enkle matematikkdidaktiske undersøkingar
• bidra i analyse, refleksjon over og grunngiving av korleis læraren kan påverke læringsmiljøet og motivasjonen for matematikk gjennom val av undervisnings- og arbeidsformer
• skrive i ei akademisk form, analysere relevant forsking og analysere og formidla eit samansett fagstoff på eit overtydande vis

Generell kompetanse

Studenten kan

• kommunisere om matematikkdidaktiske og matematikkfaglege problemstillingar, analysar og konklusjonar knytt til problemløysing og modellering
• nytte element frå matematisk problemløysing i samband med tilrettelegging for eleven si utvikling av handlingskompetanse i matematikk
• initiere og leie FoU-prosjekter og andre samarbeidsprosjekt med tanke på å forbetre matematikkfaget sin praksis

Krav til forkunnskapar

Ingen

Tilrådde forkunnskapar

Matematikk 2 byggjer på Matematikk 1.

Undervisnings- og læringsformer

Detaljar i samband med organisering av undervising knytt til emnet vil kome fram i semesterplanen som vert delt ut ved emnets start. Gjennom studiet skal studentane få erfaring med arbeidsformer som er relevante i grunnskulen og som skal gi grunnlag for diskusjonar om arbeidsformer i skulen.

Det vert nytta førelesingar, diskusjonar, presentasjonar, gruppearbeid, og individuelt arbeid. Emnet stiller og krav om sjølvstendig arbeid med pensum, mellom anna med eit individuelt mappearbeid som utgjer sluttvurderinga. Undervisning knytt til FoU-oppgåva/Semesteroppgåva vil vere i form av rettleiing og seminar. Gjennom rettleiing vil studenten få hjelp til å utvikle, drive og reflektere over sitt eige utviklingsarbeid. Seminara vil vere ein stad der litteratur og praksis vert vovne saman, og kunnskap, erfaring og ferdigheiter vert synleg og utvikla gjennom førelesingar, presentasjonar og diskusjonar. Samarbeid med andre fagområde i utdanninga kan vere aktuelt.

Studenten får oppnemnd ein rettleiar ved starten av semesteret.

Obligatorisk læringsaktivitet

Nokre av undervisingsøktene vil vere obligatoriske. Kva økter dette er snakk om, vil kome fram i semesterplanen som vert utdelt ved semesterstart.

Fire sett med problemløysingsoppgåver. Nærare skildring av omfang, innhald og krav til framdrift i arbeid med oppgåvesetta vert gitt ved semesterstart.

Studentar som tar dette emnet som Fag 1, skal skrive ei FoU-oppgåve i samarbeid med pedagogikk og elevkunnskap. Studentar som tar dette emnet som Fag 2, skal skrive ei semesteroppgåve.

Arbeidskrav knytt til FoU-/semesteroppgåva:

• Deltaking på undervising knytt til metode og eit oppgåveseminar
• Presentasjon for medstudentar og rettleiarar av eige prosjekt både i ein tidleg fase av arbeidet og i sluttfasen av arbeidet.

​Arbeidskrav som er knytt til FoU-/semesteroppgåve er gyldige bare i 1 (eitt) semester etter ordinær eksamen.

Vurderingsform

Deleksamen, med ei FoU-oppgåve/semesteroppgåve og ein mappeeksamen.

• For studentar som tar dette emnet som Fag 1: FoU-oppgåve. Innlevering av ei sjølvstendig forskings- og utviklingsoppgåve som vert arbeidd med gjennom heile semesteret. Oppgåva skal skrivast i samarbeid med pedagogikk og elevkunnskap. Vekting 50%.
• For studentar som tar dette emnet som Fag 2: Semesteroppgåve. Innlevering av ei sjølvstendig forskings- og utviklingsoppgåve som vert arbeidd med gjennom heile semesteret. Vekting 50%.
• Mappeeksamen. Studenten leverer ei mappe som består av to av fire sett med problemløysingsoppgåver som er arbeidd med gjennom semesteret.  Det vert gjort ei ny samla vurdering av innlevert produkt. Kriteria for vurdering vert delt ut saman med det første oppgåvesettet. Vekting 50%.

Karakterskala A-F, der F er ikkje greidd.

Begge delar må vere greidd for å få karakter i emnet. Ved ikkje greidd på ein av delane, kan den delen som ikkje er greidd bli tatt som ny eksamen.

Ved ikkje greidd FoU/semesteroppgåve:

• Dersom FoU/semesteroppgåve er basert på empirisk data frå praksis kan studenten levera ei forbetra oppgåve med same tema ein (1) gong i etterfylgjande semester etter ordinær eksamen. Arbeidskrav knytt til FoU/semesteroppgåve er gyldige i dette semesteret.
• Ellers ved ny eksamen må studenten levera inn ei ny FoU/semester-oppgåve med eit nytt tema. Dette kan berre gjennomførast i semester der emnet blir tilbode ordinært og ikkje tidlegare enn i 2. semester etter ordinær eksamen. Arbeidskrav knytt til FoU/semesteroppgåve må takast på nytt.

Hjelpemiddel ved eksamen

Alle

Meir om hjelpemiddel