MAU807 Matematikk 2, emne 2 - Problemløsning og argumentasjon i matematikkfaget

Innhold og oppbygning

Dette er Emne 2 i studiet Matematikk 2 5.-10. trinn.

Matematikk 2, trinn 5-10 er forankret i nasjonale retningslinjer for matematikkfaget i grunnskolelærerutdanningen, læreplanverket for grunnskoleopplæringen og harmoniseringsdokumentet utarbeidet av ressursgruppen for matematikkfagene i Kompetanse for kvalitet.  

Studietilbudet består av to emner 15 studiepoeng, Matematikk 2, emne 1 og Matematikk 2, emne 2.

 

• Matematikk 2, emne 1: Undervisningsperspektiv på matematikkfaget (15 studiepoeng)
• Matematikk 2, emne 2: Problemløysing og modelleringskompetanse i matematikkfaget (15 studiepoeng)

Studiets mål er å utvide matematikklærerens faglige og didaktiske repertoar for utøving av god matematikkundervisning gjennom utforskende og utøvende studier av egen praksis og relevant forskning.

Dette innebærer videreutvikling av kompetanser som å kunne:

• Analysere og reflektere elevenes matematiske utvikling og handlingskompetanse i matematikk
• være gode matematiske veiledere og samtalepartnere og mestre ulike typer bevisføring
• velge ut og lage gode matematiske eksempler og oppgaver og arbeider med diverse matematiske problem, refleksjon rundt og løsning av disse
• evaluere og velge hensiktsmessig undervisnings- og kartleggingsmateriell
• se på matematikk som en skapende prosess og stimulere elevene til å bruke sine kreative evner
• bruke, og vurdere digitale verktøy og ressurser i undervisningen
• kommunisere matematisk kunnskap med elever

Gjennom matematikkfaget for trinn 5-10 skal studentene utvikle undervisningskunnskap i matematikk. Dette innebærer at de må ha en solid og reflektert forståelse for den matematikken elevene skal lære og hvordan denne utvikles videre på de neste trinnene i utdanningssystemet. Videre kreves matematikkfaglig kunnskap som er særegen for lærerprofesjonen. Slik kunnskap omfatter, i tillegg til selv å kunne gjennomføre og forstå matematiske prosesser og argumenter, også å kunne analysere slike som foreslås av andre med tanke på å vurdere deres holdbarhet og eventuelle potensial. Undervisningskunnskap innebærer også å ha didaktisk kompetanse som gjør at studentene kan sette seg inn i elevenes perspektiv og læringsprosesser, og gjennom variasjon og tilpasning kunne tilrettelegge matematikkundervisning for elever med ulike behov og med ulik kulturell og sosial bakgrunn på en slik måte at matematikk framstår som et meningsfullt fag for alle elever.

I dette emnet fordyper studentene seg i noen av temaene fra Matematikk 1 og fokus er mer konsentrert og forskningsrettet. Temaene er problemløsning, bevis og argumentasjoner, geometri, tallære og statistikk.

Læringsutbytte

Ved fullført emne skal studenten ha følgende totale læringsutbytte:

Kunnskaper

Studenten har

• Kunnskap om matematikkdidaktisk forskning med relevans for utvikling av undervisningskunnskap i matematikk og elevers læring på barne- og ungdomstrinnet
• undervisningskunnskap knyttet til ulike matematiske bevis- og argumentasjonsformer som blir benyttet til å generalisere matematiske sammenhenger.
• erfaring med matematiske teoribygninger innen geometri og tallære og kan relatere disse begrepene til det matematikkfaglige innholdet i trinn 5-10
• overførbar dybdekunnskap innenfor geometri
• kunnskap om statistikk og kvantitative metoder som er relevant i matematikkdidaktisk forskning  
• spesialkunnskap innen et matematikkdidaktisk emne relevant for matematikktrinn 5-10, og kan formidle dette

Ferdigheter

Studenten kan

• kan formidle spesialkunnskap innen et utvalgt matematikkdidaktisk og/eller matematikkfaglig emne relevant for trinn 5-10
• bruk matematiske bevis og argumentasjonsformer og heuristiske tilnærmingsmåter i eget arbeid og i matematikkundervisning
• analysere egne og andre sine arbeidsmåter i arbeid med matematikkoppgaver
• vurdere kritisk og tilpasse arbeidsmåter som oppfordrer elevene til undring, kreativitet og evne til utforskende aktiviteter
• kan bruke varierte undervisningsformer forankret i teori og egen erfaring, herunder valg, vurdering og utforming av oppgaver og aktiviteter
• arbeider selvstendig med praktisk og teoretisk problemløsning og tilrettelegge for arbeid med problemløsning og modellering i undervisning og vurdere elevers arbeid med problemløsning og modellering i ulike didaktiske perspektiv
• bidra i analyse, refleksjon over og begrunnelse av hvordan læreren kan påvirke læringsmiljøet og motivasjonen for matematikk gjennom valg av undervisnings- og arbeidsformer

Generell kompetanse

Studenten kan

• kommunisere om matematikkdidaktiske og matematikkfaglige problemstillinger, analyser og konklusjoner knyttet til problemløsning og modellering
• kan delta og bidra i samarbeidsprosjekter med tanke på å forbedre matematikkfagets praksis
• benytte element fra matematisk problemløsning i anledning tilrettelegging for eleven sin utvikling av handlingskompetanse i matematikk

Krav til forkunnskaper

Opptakskrav er Matematikk 1 5-10  fra grunnskolelærerutdanningen/allmennlærerutdanningen eller tilsvarende.

Anbefalte forkunnskaper

Matematikk 1 5-10 eller tilsvarende

Undervisnings- og læringsformer

Studenten har selv ansvar for å erverve seg kunnskaper, ferdigheter og kompetanser som uttrykkes i læringsutbytte ovenfor. Lærerne vil være pådrivere og tilretteleggere for dette arbeidet gjennom undervisning, veiledning, teori- og praksisstudier, oppgaver og andre aktiviteter. Vi vil vektlegge arbeidsformer som fremmer undring, utforskning, refleksjon og kreativ problemløsning med og uten digitale verktøy. Arbeidskrav og kommunikasjon støttes av digitale ressurser. På samlingene vil vi blant annet studere, planlegge, utøve og reflektere omkring sentrale lærerpraksiser som matematiske samtaler, forklaringer og aktiviteter. Der forventes en stor grad av studentaktivitet gjennom hele studiet. Arbeidskravene vil i hovedsak være knyttet til utforskende og utøvende studier av egen praksis. 

Emnet har

• tre samlinger i Bergen der hver samling er på to dager med undervisning 10-17 første dag, og undervisning 8-15 andre dag 
• deltakelse på nettundervisning
• tre obligatoriske arbeidskrav

 

I hvert av emnene vil studentene ved studiestart få utlevert semesterplan med informasjon om innhold på de enkelte samlingene, om litteratur og om obligatoriske arbeidskrav.

Mellom samlingene legges det ut leksjoner og obligatoriske arbeidskrav på Canvas. Canvas vil også brukes som arena for nettdiskusjoner og for veiledning og tilbakemeldinger på obligatoriske innleveringer.

Arbeidet vil veksle mellom forelesninger, studentaktive arbeidsformer, seminarer, veiledning, nettdiskusjoner, gruppearbeid og individuelt arbeid, muntlige framlegg og skriftlig arbeid. Arbeidsformene skal vektlegge muntlighet, skriftlighet og visualisering. Gjennom studiet skal studentene få erfaring med arbeidsformer som er relevante i grunnskolen og som skal gi grunnlag for diskusjoner om arbeidsformer i skolen.

Obligatorisk læringsaktivitet

Emnet har tre obligatoriske arbeidskrav

• Arbeidskrav 1, Utprøving av ny faglig og fagdidaktikk kunnskap i matematisk argumentasjon/bevis på egen skole. Dette studiekravet skal føre til kunnskapsdeling i eget kollegium.
• Arbeidskrav 2, Et skriftlig individuelt arbeid for å utvikle kunnskap i matematisk teoribygging, problemløsning, bevis og argumentasjon i geometri og tallære.
• Arbeidskrav 3, Formidle spesialkunnskap i matematikkdidaktisk forskning innen bevis og argumentasjon i skolen og/eller pedagogisk bruk av dynamisk geometri program

Vurderingsform

Muntlig eksamen, 40 min, (100%)

Karakterskala A - F, F er ikke bestått.

Hjelpemidler ved eksamen

GeoGebra og skolekalkulator til muntlig eksamen

Mer om hjelpemidler