ADA501 Matematisk modellering og simulering

Innhold og oppbygning

Dette er et introduksjonskurs i matematisk modellering og simulasjon for ingeniører. Kurset utforsker livssyklusen i matematisk modellering i ingeniørvitenskap: hvordan starte fra en beskrivelse av et fenomen, problem eller prosess og reformulere til korrekt oppstilt matematisk problem, utføre passende matematisk og utregningsorientert analyse, estimere og optimere parametre, oppnå løsning gjennom utregningsorienterte og numeriske metoder, evaluere løsningen og presentere resultatene. Studentene vil bli gjort kjent med ordinære og partielle differensialligninger og vil bli introdusert til tradisjonelle numeriske løsningsstrategier for disse ligningene.

Gjennom flere eksempler innenfor modellering og simulasjon av en rekke systemer og prosesser relatert til ingeniørvitenskap, vil kurset gi studentene et mentalt rammeverk som er nyttig både for videre studier og for en karriere innenfor ingeniørvitenskap.

Læringsutbytte

Kunnskap:

Studenten

• kan forklare hva en matematisk modell er, og de nødvendige stegene for å konstruere de.
• kan forklare rollen til matematisk modellering som en fundamental metode i ingeniørvitenskap.
• kan bruke matematisk modellering og simulasjon til å studere en rekke fenomen og prosesser innenfor ingeniørvitenskap.
• kan estimere modellparametre i problemer fra ingeniørvitenskap ut fra gitte data.
• kan forklare hvordan differensialligninger brukes i matematisk modellering.
• kan forklare rollen til numeriske og utregningsorienterte metoder for å finne løsninger til differensialligninger.
• har kunnskap om begrensninger til matematiske modeller og metoder brukt til å verifisere og identifisere deres anvendelse til konkrete problemer.

Ferdigheter:

Studenten

• vet hvordan en formulerer og analyserer enkle, men realistiske systemer og prosesser fra ingeniørvitenskap i et matematisk rammeverk, utlede handlingskraftige og nyttige matematiske modeller.
• vet hvordan en formulerer et problem som en differensialligning og prinsippene bak å løse disse ligningene numerisk.
• kan bruke simulasjoner til å studere oppførsel til slike modeller og verifisere deres evne til å skildre det studerte fenomenet.
• kan forklare karakteristikker ved en god modell.

Generell kompetanse:

Studenten

• kan bruke metodene dekket i kurset på nye områder.
• kan arbeide effektivt med andre.
• kan forklare problemer, analyser og konklusjoner relatert til matematisk modellering til medstudenter, både skriftlig og muntlig.

Krav til forkunnskaper

Ingen

Anbefalte forkunnskaper

MAT301

Undervisnings- og læringsformer

Forelesninger, regneverksted, gruppepresentasjoner og gruppeveiledning relatert til kursets prosjektarbeid.

Obligatorisk læringsaktivitet

Tre obligatoriske oppgaver, hvor to er gruppeoppgaver.

For å gjennomføre eksamen må oppgavene være godkjent innen gitte frister. Godkjente oppgaver er gyldige i to semestre.

Vurderingsform

Del 1: Skriftlig gruppebasert oppgave på 3000-4000 ord, utgjør 50 % av karakteren. Hvis oppgaven ikke er bestått, er det mulig å levere forbedret versjon påfølgende semester. Det er bare mulig å levere forbedret versjon med samme problemstilling en gang. Etter dette må det skrives en helt ny oppgave.

Del 2: Skriftlig skoleeksamen, 4 timer, utgjør 50 % av karakteren.

Karakterskala A-F, hvor F tilsvarer ikke bestått. Begge delene må være bestått for å få karakter i emnet. Ved ikke bestått på en av delene, kan den delen tas opp alene i det påfølgende semesteret. Etter dette må begge delene tas på ny.

Hjelpemidler ved eksamen

For gruppebasert oppgave: alle hjelpemiddel tillatt

For skriftlig skoleeksamen: enkel kalkulator og alle fysiske trykte og skrevne hjelpemidler.

Mer om hjelpemidler