Studieplan - Matematikk 1, 1.-7. trinn

Fagplanen for Matematikk 1 bygger på Nasjonalt kvalifikasjonsrammeverket for høyere utdanning fastsatt 20.03.09 av kunnskapsdepartementet og Nasjonale retningslinjer for grunnskolelærerutdanningen 1.- 7. trinn fastsatt av kunnskapsdepartementet 12. februar 2010. Faget er et videreutdanningstilbud for lærere som mangler kompetanse i matematikk i allmennlærerutdanning eller grunnskolelærerutdanning rettet mot barnetrinnet. Gjennom satsningen Kompetanse for kvalitet i regi av Utdanningsdirektoratet kan studenten fordype seg videre og kvalifisere seg for masterstudier i matematikkdidaktikk.

Studenter ved studiet skal gjøre seg kjent med innholdet i denne fagplanen.
Dette er emne 1 i faget Matematikk 1, 30 sp. Matematikk 1 har to emner:

• Emne 1 - Begynneropplæring i matematikk (høst 2015)
• Emne 2 - Matematikkfagets betydning som allmenndannende fag (vår 2016)

De to emnene i faget går over et studieår. Emne 1 er lagt til høstsemesteret 2015 og emne 2 er lagt til vårsemesteret 2016. For å få undervisningskompetanse i faget må du ha 30 sp, det vil si at begge emnene i Matematikk 1 må være bestått. Studiet inngår i satsingen Kompetanse for kvalitet (Utdanningsdirektoratet).

I emne 1 arbeider studentene med matematikkdidaktiske og matematikkfaglige temaer som er viktige for alle som skal undervise i matematikk på trinnene 1 -7. Begynneropplæring og tilpasset undervisning er didaktiske fokusområder. Dette inkluderer språk og kommunikasjon i matematikkfaget, digitale verktøy, ulike undervisningsformer og læringsteorier knyttet opp mot matematikkfaget. Kunnskap om begynneropplæring er nødvendig for tilpasset opplæring i hele grunnskolen. De matematiske temaene i emnet er tall, regning, måling, statistikk, sannsynlighetsregning og kombinatorikk. Språkets betydning for matematikk blir tatt opp i de matematiske emnene.

Studiets ulike emner skal gi grunnlag for å kunne analysere og stimulere elevers læring. Studentene skal kunne tilrettelegge matematikkundervisning for elever med ulike behov og med ulik kulturell og sosial bakgrunn på en slik måte at matematikk fremstår som et meningsfullt fag for alle elever.

I emne 2 arbeider studentene med matematikkdidaktiske og matematikkfaglige temaer med særlig vekt på matematikkens plass i kultur og samfunn. Studentene arbeider med matematikk på en allmenndannende måte i forhold til trinnene 1-7. Det arbeides med de matematiske temaene aritmetikk og geometri. Dette gjøres med fokus på begynneropplæring og på å forberede elevene for videre matematisk læring. Aritmetikk innebærer å arbeide med prealgebra, algebra og utvidelse av tallområde.

Emnene prosentregning, funksjoner og geometri skal danne innsikt i matematikkfagets rolle innenfor andre fag og i samfunnet for øvrig. Tolking og formidling av grafer er nødvendige demokratiske kunnskaper. Det arbeides med ulike undervisningsformer knyttet opp mot undervisningsfaget.

Gjennom arbeidet med faget Matematikk 1 skal studentene utvikle faglig og didaktisk grunnlag for å kunne planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning fra 1. trinn til og med 7. trinn etter gjeldende læreplaner for grunnskolen og i tråd med relevant forskning. Studentene skal få forståelse for matematikken elevene skal lære og utvikle kunnskap om og innsikt i sentrale matematiske begrep. Studentene skal kunne analysere egen læring, eget forhold til matematikk og egen undervisning.

Læringsutbytte Emne1

Kunnskaper

Studenten skal:

• ha kunnskap om begrepsinnlæring og språkets rolle for begynneropplæring, læring og forståelse av matematikk, spesielt innenfor temaene måling, tall og regning knyttet til hele tall (også negative tall), brøk og prosent
• ha kunnskap om matematikkens historiske utvikling, spesielt utviklingen av tallbegrep og tallsystemer
• ha kunnskap om ulike teorier om matematikkvansker og hvordan disse tilkjennegir ulikt læringssyn
• ha kunnskap om elevers ulike kulturelle bakgrunn og hvordan man kan utnytte mangfoldet som ressurs i læring av matematikk for alle elever
• ha kunnskaper om ulike vurderingsformer
• ha inngående undervisningskunnskap i matematikken elevene arbeider med på barnetrinnet om tallforståelse og regning knyttet til posisjonssystemet, additive og multiplikative strukturer
• ha inngående undervisningskunnskap i matematikken elevene arbeider med på barnetrinnet om målingsbegrepet, statistikk, kombinatorikk og sannsynlighet
• ha kunnskap i tallregning, statistikk, måling, kombinatorikk og sannsynlighetsregning og kan knytte denne kunnskapen til lærestoffet på barnetrinnet
• ha kunnskap om regneark
• ha kunnskap om varierte uttrykksformer i matematikkfaget som det å uttrykke seg muntlig og skriftlig og betydningen av dette
• ha kunnskap om lesing og tolkning av tekster i matematikkfaget
• ha kunnskap om ulike representasjonsformer og overganger mellom disse innenfor tallære og regning
• ha kunnskap om varierte undervisningsformer i matematikk og spesielt begynneropplæringen
• ha kunnskap om matematikkfagets innhold i barnehagen og overgangen barnehage/skole

Ferdigheter

Studenten skal:

• kunne analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder fra ulike perspektiver på kunnskap og læring
• kunne forebygge og oppdage matematikkvansker og tilrettelegge for mestring hos elever med ulike typer matematikkvansker
• ha gode praktiske ferdigheter i muntlig og skriftlig kommunikasjon i matematikkfaget, og kompetanse til å fremme slike ferdigheter hos elevene
• kunne bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring og kreativitet innenfor matematiske tema i Emne 1
• kunne legge til rette for systematisk arbeid med utforskende aktiviteter, begrunnelser, argumenter og bevis innenfor matematiske tema i Emne 1
• kunne bruke og vurdere ulike observasjons- og vurderingsmåter for eksempel matematiske elevsamtaler og nasjonale kartleggingsprøver, for å tilpasse opplæringen til elevenes ulike behov
• kunne bruke og vurdere bruk av regneark i undervisningen

Generell kompetanse

Studenten skal

• ha innsikt i matematikkfagets betydning for deltakelse i et demokratisk samfunn

Læringsutbytte for Matematikk 1 Emne 2

KUNNSKAPER

Studenten

• har kunnskap om samspillet mellom elev og lærer, og hvilken rolle motivasjon har for læring
• har kunnskap om ulike teorier for læring, og om sammenheng mellom læringssyn og fag- og kunnskapssyn
• har inngående undervisningskunnskap i matematikken elevene arbeider med på barnetrinnet innenfor geometri, prealgebra og funksjoner
• har kunnskap om begrepsutvikling og språkets rolle for læring og forståelse av matematikk innenfor temaene geometri og prealgebra
• har inngående undervisningskunnskap i matematikken elevene arbeider med på barnetrinnet innenfor prealgebraisk og algebraisk regning knyttet til hele tall, brøk, desimaltall og prosent
• har kunnskap i geometri, algebra og funksjoner og kan knytte denne kunnskapen til lærestoffet på barnetrinnet
• har kunnskaper om geometri som uttrykksform, mønster i aritmetikk og overgangen til generell algebra
• har kunnskap om dynamisk geometriprogram som GeoGebra
• har kunnskap om overgangen barnetrinn/ungdomstrinn og matematikkfagets innhold på ungdomsskolen
• har kunnskap om varierte undervisningsformer innenfor geometri og prealgebra
• har undervisningskunnskap om betydningen av regning som grunnleggende ferdighet i alle skolefag

FERDIGHETER

Studenten

• kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever på trinn 1-7, med fokus på variasjon og elevaktivitet, forankret i forskning, teori og praksis
• kan kommunisere med elever, enkeltvis og i ulike gruppesammensetninger, lytte til, vurdere og gjøre bruk av elevers innspill, og stimulere elevene til å utvikle allmenn matematisk kunnskap
• kan bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring og kreativitet innenfor matematiske tema i Emne 2
• kan legge til rette for systematisk arbeid med utforskende aktiviteter, begrunnelser, argumenter og bevis innenfor matematiske tema i Emne 2
• kan bruke og vurdere bruk av dynamisk geometriprogram i undervisningen

GENERELL KOMPETANSE

Studenten

• har innsikt i matematikkfagets rolle innenfor andre fag og i samfunnet for øvrig
• har forståelse for matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med kultur, filosofi og samfunnsutvikling

Organisering og arbeidsformer

Studiet er nettbasert i kombinasjon med 3 samlinger per semester. Hver samling er på 2 dager. Samlingene finner sted ved Høgskolen i Bergen, Avdeling for lærerutdanning.

 

All kommunikasjon mellom samlingene vil foregå via læringsplattformen Itslearning.

Hver deltaker skal levere inn et bestemt antall brev (forprøver) per semester. Brevene skal bearbeides og virke til prosesslæring. Dette innebærer blant annet å respondere på andre studenters brev og gi tilbakemelding til disse elektronisk via skolens nettbaserte studiesystem, Itslearning. Studentene bearbeider så eget brev før neste samling hvor de blir en del av grunnlaget for arbeid med matematiske og matematikkdidaktiske tema. Brevene/tilbakemeldingen leveres elektronisk via Its learning, og vurderes til godkjent/ikke godkjent.

 

Detaljene i forbindelse med organiseringen av undervisningen på kurset, vil finnes i fremdriftsplanen som deles ut av faglærer ved kursstart. Deler av pensum skal arbeides med som selvstudium.

Gjennom studiet skal studentene få erfaring med arbeidsformer som er relevante i grunnskolen og som skal gi grunnlag for diskusjoner om skolens arbeidsformer. Arbeidsformene vil avspeile at matematikk har en teoretisk og en praktisk dimensjon. De skal være preget av at matematikk sees på som en skapende prosess. Gjennom eksperimenterende og utforskende tilnærminger søker en å stimulere matematisk og didaktisk kreativitet.

Undervisningen vil inneholde varierte arbeidsformer som for eksempel:
- Gruppearbeid
- Forelesninger
- Diskusjon
- Verksteder
- Veiledning
- Individuelt arbeid
- Lek og spill
- Prosjektarbeid
- Kollokvier

Arbeidet vil veksle mellom forelesninger, studentaktive arbeidsformer, veiledning og nettdiskusjon. Arbeidsformene skal vektlegge muntlighet, skriftlighet og visualisering. Det knyttes forskjellige krav til dokumentasjon til de ulike arbeidsformene. Eksempler på dette kan være muntlig fremlegg, skriftlig innlevering, utstilling, video og framføring både på samlingene og over digital læringsplattform.

Studiet setter krav til selvstudium. Ikke hele pensumet vil bli gjennomgått og deler av studieenhetens pensum må leses som selvstudium.

Oppmøte
Det forventes at studentene møter til samlingene og tar del i arbeidskrav knyttet til digital læringsplattform og slik bidrar til det faglige miljøet på kurset gjennom hele studieåret. Studiet krever at en legger fram fagstoff for medstudenter for respons og diskusjon både på samlinger og over digital læringsplattform. Det krever praktiske oppgaver, praktiske øvelser og arbeid i grupper. Dette forutsetter studentenes bidrag til sosial læring og innspill til andre studenter.

Studentene har ansvar for å holde seg orientert om det som foregår i undervisningstiden og på digital læringsplattform og de arbeidsoppgaver de selv har i denne sammenhengen. Innholdet fra undervisningen og digital læringsplattform er relevant for eksamen.

Veiledning
Veiledning inngår som en naturlig del i mange aktiviteter.

Elektroniske hjelpemidler
- It`s learning
- Pedagogisk programvare
- Kalkulator
- Digitale tavler

Andre hjelpemidler
Faglærer vil gi nærmere opplysninger om annet utstyr.

Praksis

Studiene har en sterk praksisforankring, der forskning på egen praksis er et gjennomgående tema. Gjennom utforsking, utprøving, erfaring, refleksjon og litteraturstudium utfordres studentene til å utvikle egen kunnskap i faget, og innsikt i elevers matematikklæring.

Deltakernes yrkespraksis knyttes til studiene og brukes som utprøvingsarena og refleksjonsgrunnlag. Utviklingsarbeid knyttes til praksis ved egen skole.

Studentene skal binde sammen matematisk kunnskap og didaktiske refleksjoner med erfaringer og observasjoner. Studentene skal legge til rette for og gjennomføre en aktivitet med fokus på elevers muntlige ferdigheter.

Planlegge og gjennomføre et undervisningsopplegg knyttet til tall for eksempel brøk.

 

Emneansvarlig

Trude Fosse

Vurderingsformer

Vurderingen omfatter faglig og fagdidaktisk kunnskap og innsikt, evne til refleksjon og evne til å formidle fag og fagforståelse skriftlig og muntlig.

Forprøver.emne1

• Oppgave knyttet til elevers muntlige ferdigheter i matematikk.
• Oppgave knyttet til de fire regningsartene og aritmetikk.
• Planlegge og gjennomføre et undervisningsopplegg knyttet til tall for eksempel brøk.

Oppgave knyttet til brøk og sannsynlighet.

Forprøver emne2

· Refleksjonsoppgave i geometri.

· Oppgave i prealgebra knyttet til tekster i matematikk.

· Planlegge og gjennomføre et undervisningsopplegg som tar i bruk GeoGebra eller digital tavle.

· Oppgave knyttet til tall, algebra og geometri.

 

Studenter som ikke får godkjent en (eller flere) forprøve(ne) 1-4, får en (1) ny mulighet til å rette opp feil og mangler. Nytt forsøk må skje i inneværende semester og etter avtale med faglærer og i henhold til gjeldende frister, men senest innen 4 uker før eksamensperioden begynner.

Konsekvenser av ikke godkjent forprøve 1-4:

Forprøvene må være godkjent før studentene kan få opp til eksamen i Emne 1. Studenter som etter to forsøk ikke får godkjent alle forprøvene blir ikke meldt opp til eksamen. Dersom en forprøve blir vurdert som ikke godkjent skal det gis skriftlig tilbakemelding om dette.

Eksamen
Emne 1 avsluttes med en muntlig eksamen i slutten av høstsemesteret. Eksamen tar utgangspunkt i både didaktiske og matematikkfaglige emner.
Muntlig eksamenskarakter teller som sluttkarakter.
Emne 2 avsluttes med 6 timers skriftlig eksamen. Eksamen tar utgangspunkt i både didaktiske og matematikkfaglige emner.
Skriftlig eksamenskarakter teller som sluttkarakter.

Tidspunkt: På slutten av vårsemesteret.

Hjelpemidler: Kalkulator (ikke telefon)

Det benyttes bokstavkarakterer A-F.

 

Hjelpemidler ved eksamen:

Kalkulator (ikke telefon)

Det benyttes bokstavkarakterer A-F.