Studieplan - Matematikk 2, 1.-7. trinn

Hvert emne går over et semester og er avsluttende med egen eksamen. Emne 1 går høstsemesteret og emne 2 går vårsemesteret. Faget inngår i satsningen Kompetanse for kvalitet. "Matematikk 2" bygger på "Matematikk 1".

Studenter ved studiet skal gjøre seg kjent med innholdet i denne fagplanen.

Dette er emne 1 i faget Matematikk 2 for 1.-7.trinn. Faget består av totalt 2 emner hver på 15 studiepoeng.

• Emne 1: Matematikk som undersøkende og resonnerende virksomhet
• Emne 2: Anvendelser og problemløsning i matematikk

Gjennom arbeidet med faget "Matematikk 2" skal studentene utvikle faglig og didaktisk grunnlag for å kunne planlegge, gjennomføre, kritisk vurdere og videreutvikle matematikkundervisning fra 1. trinn til og med 7. trinn etter gjeldende læreplaner for grunnskolen og i tråd med relevant forskning. Deltakernes yrkespraksis knyttes til studiene og brukes aktivt som utprøvingsarena og refleksjonsgrunnlag. Det legges vekt på en undersøkende tilnærming til de matematiske temaene, og studentene vil få anledning til å gjennomføre egne matematiske oppdagelsesprosesser. Som del av dette vil en reflektere over læringssamtalens rolle i matematikkfagets praksis. De fem grunnleggende ferdighetene er et gjennomgående tema i begge emner.

Studiet er mer forskningsrettet enn Matematikk 1 og gir en innføring i matematikkdidaktisk forskning som er relevant for utvikling av undervisningskunnskap i matematikk relatert til elevers matematikklæring på barnetrinnet.

Emne 1 vil i stor grad knyttes til klassiske matematiske tema, som geometri og algebra. Ved utforskning av matematiske argumentasjonsformer oppnår studenten innsikt i hvordan fagets grunnleggende begrepsstrukturer dannes, som har betydning for undervisning og læring.

Læringsutbytte

KUNNSKAP

Studenten

• Har inngående undervisningskunnskap knyttet til progresjonen i matematikkopplæringen innen geometri, prealgebra og algebra gjennom barneskolen og i overgangene fra barnehage til skole og fra barnetrinnet til ungdomstrinnet
• Har kunnskap om hvilke aspekter som undersøkes i matematikkdidaktikk som forskningsfelt

Har kunnskap om euklidsk geometri, dens aksiomatiske oppbygging og emnets historiske betydning for matematikk og matematikkundervisning

• Har kunnskap om sentrale emner i algebra og geometri som eksempelvis likninger, likningssystemer og trigonometri sammen med deres anvendelser
• Har kunnskap om hvordan viten i geometri og algebra utvikles gjennom undersøking, eksperimentering og påfølgende bevisføring
• Har kunnskap om ulike typer matematiske bevis- og argumentasjonsformer, særlig innen geometri og algebra
• Har inngående kunnskap om varierte muntlige og skriftlige uttrykksformer i matematikkfaget og hvordan valg av språkbruk gir didaktiske konsekvenser.
• Har undervisningskunnskap om flerspråklighet som ressurs i matematikkundervisning/-læring, og elevers begrepslæring på morsmål og på norsk som andrespråk
• Har kjennskap til kvantitative og kvalitative metoder som er relevante i matematikkdidaktisk forskning

 

FERDIGHETER

Studenten

• Kan arbeide selvstendig med enkle matematikkdidaktiske forskningsartikler knyttet til geometri- og algebraundervisning og forstå deres relevans for utvikling og evaluering av matematikkundervisning på barnetrinnet
• Kan bruke kvalitative forskningsmetoder til å gjennomføre matematikkdidaktiske undersøkelser
• Kan arbeide teoriforankret og systematisk med kartlegging av matematikkvansker og opplæring tilpasset elever som har matematikkvansker, for eksempel gjennom strategiopplæring
• Kan vurdere elevers læring i faget som grunnlag for tilrettelegging av undervisning og tilpasset opplæring
• Kan tilrettelegge for og veilede elever i arbeid med utforskende aktiviteter, begrunnelser, argumenter og begynnende bevisføring i geometri og algebra
• Kan undersøke sammenhenger og gjennomføre elementære bevis i geometri og algebra
• Kan bidra i lokalt læreplanarbeid
• Kan bruke IKT som hjelpemiddel for å arbeide undersøkende i matematikk, særlig geometri og algebra

Ferdigheter emne 2 vår 2016

Studenten

• Kan bruke kvantitative forskningsmetoder til å gjennomføre matematikkdidaktiske undersøkelser
• Kan bruke varierte undervisningsformer forankret i teori og egen erfaring, herunder valg, vurdering og utforming av oppgaver og aktiviteter
• Kan undersøke sammenhenger og gjennomføre elementære bevis i tallære
• Kan legge til rette for og ta i bruk modellering og problemløsning i undervisningen
• Kan bruke IKT som hjelpemiddel for å arbeide undersøkende i matematikk, særlig i statistikk og funksjonslære

GENERELL KOMPETANSE

Studenten

• Kan initiere og lede lokalt utviklingsarbeid knyttet til matematikkundervisning

Læringsutbytte emne2 vår 2016

Studenten

• Har kunnskap om matematikkdidaktisk forskning med relevans for elevers læring i tallære, statistikk og sannsynlighetslære på barnetrinnet
• Har inngående undervisningskunnskap knyttet til progresjonen i matematikkopplæringen innen tallære, funksjonslære, sannsynlighetslære og statistikk gjennom barneskolen og i overgangene fra barnehage til skole og fra barnetrinnet til ungdomstrinnet
• Har inngående undervisningskunnskap knyttet til den systematiske oppbygningen av matematiske emner. Matematisk teoridannelse i forhold til tallære vil være sentralt, men også andre emner kan være aktuelle
• Har kunnskap om hvordan viten i tallære, funksjonslære, statistikk og sannsynlighetslære utvikles gjennom undersøking, eksperimentering og påfølgende bevisføring
• Har kunnskap om enkel differensial- og integralregning og dens forbindelse med matematikken elevene jobber med på barnetrinnet
• Har kunnskap om ulike typer matematiske bevis, argumentasjonsformer og modeller innen tallære, funksjonslære, statistikk og sannsynlighetslære
• Har kunnskap om bruk av matematiske modeller i andre fag og samfunnet for øvrig, eksempelvis innenfor realfagene og økonomi
• Har kunnskap om matematikkens rolle i samfunnsplanlegging og politiske beslutninger

 

Organisering og arbeidsformer

Undervisningen er nettbasert i kombinasjon med tre samlinger per semester. Hver samling er på to dager. Samlingene finner sted ved Høgskolen i Bergen.

Emne 1:

1. samling september 2015

2. samling oktober 2015

3. samling november 2015

 

Emne2

1. samling: januar/februar 2016
2. samling: februar/mars 2016
3. samling: april 2016

All kommunikasjon mellom samlingene vil foregå via læringsplattformen Itslearning.

Ved studiestart vil studentene få utlevert semesterplan med informasjon om innhold på de enkelte samlingene, om litteratur og om obligatoriske arbeidskrav. Mellom samlingene legges det ut fagleksjoner og arbeidsoppgaver på Its learning. Itslearning vil også brukes som arena for nettdiskusjoner og for veiledning og tilbakemeldinger på obligatoriske innleveringer.

Arbeidet vil veksle mellom forelesninger, studentaktive arbeidsformer, seminar, veiledning, nettdiskusjoner, muntlige framlegg og skriftlig arbeid. Arbeidsformene skal vektlegge muntlighet og visualisering. Studentenes egne erfaringer og refleksjoner vil være aktuelle som bidrag på fellessamlingene og på nettet.

Studentene vil bli kjent med ulike digitale læremidler til bruk i matematikkundervisningen på barnetrinnet, og digitale hjelpemidler til bruk i arbeidet med studiet.

Det forventes at studentene er til stede og deltar aktivt på alle samlingene, er aktive i nettdiskusjoner og bidrar til det faglige miljøet i studiet.

Studiet setter krav til selvstudium. Ikke hele pensum vil bli gjennomgått, og deler av studieenhetens pensum må leses som selvstudium.

Praksis

Studiet er praksisrettet. Deltakernes egen yrkespraksis vil være utprøvings- og refleksjonsarena for den enkelte. Samtidig vil deltakernes egne erfaringer og refleksjoner være aktuelle som bidrag på fellessamlingene og på nettet.

Vurderingsformer

Vurderingen omfatter matematisk og fagdidaktisk kunnskap og innsikt, evne til refleksjon og evne til å formidle fag og fagforståelse skriftlig og muntlig.

Obligatoriske arbeidskrav

I Emne 1 skal studenten levere inn 3 skriftlige obligatoriske oppgaver (forprøver). Nærmere informasjon om innleveringsfrister, antall, innhold og form på obligatoriske arbeidskrav vil bli gitt ved studiestart.

Forprøvene leveres elektronisk via skolens nettbaserte studiesystem, "Itslearning" og vurderes av faglærer til godkjent/ikke godkjent. Forprøvene skal gjenspeile både matematikkdidaktiske og matematikkfaglige kunnskaper hos studenten. Noen av forprøvene skal ha tilknytning til egen praksis, mens andre vil ha et mer direkte matematisk innhold. Forprøvene rettes mot følgende tema:

1. Matematisk utforskende oppgave rettet mot bevis og argumentasjon. Oppgaven skal knyttes til utprøving i praksis og inneholde selvstendige analyser av denne utprøvningen. I tillegg skal analysen relateres til didaktisk forskningslitteratur.
2. Skriftlig matematisk oppgave om geometri og algebra.
3. Skriftlig didaktisk oppgave som tar utgangpunkt i ett eller flere av de matematiske temaene i kurset. Oppgaven skal knyttes opp mot et av de fagdidaktiske temaene vurdering, matematikkvansker, tilpasset opplæring eller matematikkmestring. Den skal knyttes til didaktisk forskningslitteratur om det aktuelle temaet, og kan i tillegg knyttes til praksis.

 

Obligatoriske arbeidskrav i de enkelte emnene må være godkjent senest 3 uker før eksamen for å få gå opp til eksamen. Ved ikke godkjente obligatoriske arbeidskrav får studenten ett (1) nytt forsøk i inneværende kurs.

Eksamen
30 min. individuell muntlig eksamen. Deler av eksamen tar utgangpunkt i forprøve 1). Utover dette skal eksamen gi utfordringer innenfor studiets matematiske og fagdidaktiske tema.
Tidspunkt: På slutten av høstsemesteret.
Det benyttes bokstavkarakterer A-F.
Emne 2 vår 2016
30 min. individuell muntlig eksamen. Deler av eksamen tar utgangpunkt i forprøve 2). Utover dette skal eksamen gi utfordringer innenfor studiets matematiske og fagdidaktiske tema. Tidspunkt: På slutten av vårsemesteret. Det benyttes bokstavkarakterer A-F.

Hjelpemidler ved eksamen

Alle hjelpemidler er tillatt under eksamensforberedelsene. Under selve eksamen er kalkulator og notater fra forprøve 1) tillatte hjelpemidler.

Alle hjelpemidler er tillatt under eksamensforberedelsene. Under selve eksamen er kalkulator og notater fra forprøve 2) tillatte hjelpemidler.