ING1105 Rekker og funksjoner av flere variable

Innhold og oppbygning

Funksjoner av flere variabler:

• grafer og nivåmengder (nivåkurver)
• grenser og kontinuitet i flere variable
• partiell derivasjon, linearisering og ekstremalverdier

 

Følger, rekker og integraltransformer:

• tallfølger, differensligninger, rekker og konvergens
• potensrekkerepresentasjoner og konvergensradius
• Fourierrekker
• Laplacetransform

 

Ved siden av begrepsforståelse og regnemetoder vektlegges logiske resonnementer, matematisk notasjon og skriftlig fremstilling av løsninger. Numeriske metoder er særlig aktuelt til å undersøke følger, rekker og deres konvergens.

 

Temaene over vil belyses ytterligere med egnede utvidelser og anvendelser.

Læringsutbytte

Studenten:

• kan gjøre rede for og eksemplifisere begrepet funksjon av flere variable
• kan beskrive og eksemplifisere ulike representasjoner av funksjoner av en variabel, som Taylorrekker, Fourierrekker og Laplacetransformer
• kan beskrive og eksemplifisere følger og rekker av tall

 

Studenten:

• kan bruke matematisk notasjon til å definere og manipulere funksjoner av flere variable, følger, rekker, potensrekker og integraltransformer
• kan løse 1. og 2. ordens homogene og inhomogene differensligninger
• kan undersøke egenskaper ved objektene i forrige punkt, som konvergensegenskaper for følger, rekker og potensrekker, og definisjonsmengde, kontinuitet, linearisering, ekstremalverdier, graf og nivåmengder for funksjoner av flere variable

 

Studenten:

• kan kommunisere skriftlig og muntlig om matematiske resonnementer

Krav til forkunnskaper

Ingen

Anbefalte forkunnskaper

Analyse og lineær algebra

Undervisnings- og læringsformer

Forelesninger, regneverksted og/eller datalab

Studiet er lagt opp som et samlingsbasert studie med vanlig undervisning (forelesninger, regneverksteder, labøvinger og lignende) hver tredje uke. I de to ukene mellom hver undervisningsuke er det lagt opp til egenstudier og en del nettbasert undervisning.

I spesielle tilfeller kan undervisninga bli gitt av engelskspråklig foreleser/gjesteforeleser. Eksamen vil likevel bli gitt på norsk.

Deler av undervisningen kan bli gjennomført i Haugesund. 

Obligatorisk læringsaktivitet

Ja (spesifiseres i semesterplan ved semesterstart).

Gyldig i semesteret studiekravene bestås og påfølgende semester.

Vurderingsform

Skriftlig eksamen, 5 timer.

Gradert karakter: A - E / F (stryk)

Hjelpemidler ved eksamen

Høgskolens enkle kalkulator (CASIO fx-82Es) utdeles på eksamen

Mer om hjelpemidler