MAB804 Matematikk 2, emne 2 - Anvendelser og problemløsning i matematikk

Innhold og oppbygning

Dette er emne 2 i faget Matematikk 2 for 1. - 7. trinn i grunnskolen. Emnet er knyttet til undervisning og læring innen de matematiske temaene tallære, funksjonslære og statistikk. Det skal gi grunnlag for å utvikle faglig og didaktisk kunnskap for å planlegge, gjennomføre, vurdere og videreutvikle matematikkundervisning etter gjeldende læreplaner og i tråd med relevant forskning. Deltakernes yrkespraksis knyttes til studiene og brukes aktivt som utprøvingsarena og refleksjonsgrunnlag. De fem grunnleggende ferdigheter er et gjennomgående tema.

Emnet tar opp klassiske emner i tallteori og moderne matematikk i form av funksjonslære, statistikk og sannsynlighetsregning. Matematiske metoder studeres og settes i sammenheng med matematikken elevene arbeider med på barnetrinnet. Det legges dessuten vekt på å synliggjøre hvordan matematiske tema i kurset kan inngå i problemstillinger i samfunnet, hvilket har betydning for faget som meningsbærende konstruksjon. Dette medfører oppmerksomhet mot matematikkens rolle i andre fag, som økonomi eller naturfag. Emnet gir dessuten innføring i matematikkdidaktisk forskning relevant for utvikling av undervisningskunnskap i matematikk. Her reflekteres det blant annet over hvordan IKT-verktøy og matematisk modellering kan brukes i undervisning. Generelt legges det vekt på undersøkende tilnærminger til matematiske tema, sammen med anledning til å gjennomføre egne matematiske oppdagelsesprosesser.

Læringsutbytte

Ved fullført emne skal studenten ha følgende totale læringsutbytte:

• Om matematikkdidaktisk forskning relevant for undervisning i tallære, statistikk og sannsynlighetslære på barnetrinnet
• Inngående undervisningskunnskap knyttet til progresjonen i matematikkopplæringen innen tallære, funksjonslære, sannsynlighetslære og statistikk gjennom barneskolen og i overgangene fra barnehage til skole og fra barnetrinn til ungdomstrinn
• Inngående undervisningskunnskap knyttet til oppbygningen av matematiske emner, hvor tallteori vil være sentralt
• Hvordan elevers viten i tallære, funksjonslære, statistikk og sannsynlighetslære kan utvikles gjennom undersøking, eksperimentering og påfølgende bevisføring
• Ideer bak differensial- og integralregning og hvordan disse kan forbindes med matematikken på barnetrinnet
• Ulike matematiske bevis, argumentasjonsformer og modeller innen tallære, funksjonslære, statistikk og sannsynlighetslære
• Bruk av matematiske modeller i samfunnet og andre fag, eksempelvis realfag og økonomi
• Matematikkens rolle i samfunnsplanlegging og politiske beslutninger

• Bruke kvalitative og kvantitative forskningsmetoder til å gjennomføre matematikk-didaktiske undersøkelser
• Bruke varierte undervisningsformer forankret i teori og egen erfaring, herunder velge, vurdere og utforme oppgaver og aktiviteter
• Undersøke tallteoretiske sammenhenger og gjennomføre elementære bevis i tallteori
• Legge til rette for og ta i bruk modellering og problemløsning i undervisning
• Bruke IKT-verktøy som hjelpemiddel for å arbeide undersøkende i matematikkfaget

• Kan initiere og lede lokalt utviklingsarbeid knyttet til matematikkundervisning

Krav til forkunnskaper

Matematikk 1 trinn 1 - 7, eller tilsvarende.

Undervisnings- og læringsformer

Forelesninger, gruppearbeid, regneøvelser, uteaktiviteter, presentasjoner, kollokviearbeid, praksis.

Obligatorisk læringsaktivitet

Studenten skal levere tre skriftlige obligatoriske arbeidskrav. Nærmere informasjon om innleveringsfrister, innhold og form vil bli gitt ved studiestart.

Arbeidskravene leveres elektronisk via skolens nettbaserte studiesystem, Itslearning og vurderes av faglærer til godkjent/ikke godkjent. De skal gjenspeile didaktiske og matematikkfaglige kunnskaper. Noen av arbeidskravene skal ha tilknytning til egen praksis, mens andre skal vise studentens matematiske innsikt. Ett eller flere av kravene skal knyttes til utforskning ved hjelp av IKT-verktøy. Minst én av oppgavene skal gjøres gjenstand for kunnskapsdeling i eget kollegium. De rettes mot følgende tema:

1. Utforskning av matematiske bevis og argumentasjonsformer. Arbeidskravet knyttes til utprøving i praksis og skal inneholde en selvstendig analyse av utprøvningen. Analysen relateres til didaktisk forskningslitteratur.
2. Skriftlig matematisk oppgave om geometri og algebra. Oppgaven tilknyttes utforskning med et dynamisk geometriprogram.
3. Skriftlig didaktisk oppgave med utgangpunkt i ett eller flere matematiske tema i kurset. Oppgaven tilknyttes et av de fagdidaktiske temaene vurdering, matematikkvansker, tilpasset opplæring eller matematikkmestring. Den skal referere til didaktisk forskningslitteratur om det aktuelle temaet, og kan knyttes til praksis.

Obligatoriske arbeidskrav i de enkelte emnene må være godkjent senest tre uker før eksamen for å få gå opp til eksamen. Ved ikke godkjente obligatoriske arbeidskrav får studenten ett (1) nytt forsøk i inneværende kurs.

Godkjent arbeidskrav er gyldig i det påfølgende semesteret etter godkjenningen.

Vurderingsform

Muntlig eksamen, 30 minutter.

Tid og sted vil bli opplyst på emnets sider på Itslearning.

Karakterskala A-F, der F tilsvarer ikke bestått.

Hjelpemidler ved eksamen

Kalkulator og notater fra arbeidskrav 1.

Mer om hjelpemidler