MAT110 Matematikk 1

Innhold og oppbygning

Kurset inneholder:

• Funksjoner, grenseverdier, kontinuitet
• Derivasjon (analytisk og numerisk)
• Integrasjon (analytisk og numerisk)
• Inverse funksjoner
• Komplekse tall
• Vektorregning
• Differensialligninger av 1. orden (analytisk og numerisk)
• Matriseregning og anvendelse på lineære ligningssystem (analytisk og på datamaskin).
• Anvendelser av kursets kjerneområder på praktiske problemstillinger.
• Numeriske metoder og bruk av dataverktøy inngår i mange av kursets temaer.

Læringsutbytte

En student som har fullført emnet skal ha følgende læringsutbytte definert i kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse:

Kunnskaper

• Studenten skal kunne gjøre rede for begrepene som brukes om funksjoner, spesielt for kontinuitet, derivasjon, integral og differensialligninger.
• Studenten skal kunne gjøre rede for sammenhengen mellom matriseregning og anvendelser på ligningssystemer.
• Studenten skal kunne forklare forskjellen på en analytisk og numerisk løsning, og kunne forklare sammenhengen mellom matematisk og algoritmisk forståelse av problemstillingene som behandles numerisk i kurset.
• Studenten skal forstå koblingen mellom praktiske problemer og de matematiske begreper som skal brukes til løsningen av problemet.

Ferdigheter

• Studenten skal kunne regne ut deriverte funksjoner, analytisk og numerisk, og kunne anvende dette, inkludert inverse funksjoner.
• Studenten skal kunne regne med vektorer og koble algebraisk og geometrisk tolkning av vektoroperasjoner.
• Studenten skal kunne regne med komplekse tall.
• Studenten skal kunne beregne integraler og løsninger på førsteordens differensialligninger analytisk og numerisk.
• Studenten skal kunne anvende derivasjon, integrasjon og differensialligninger på praktiske problemstillinger.
• Studenten skal kunne regne med matriser og anvende dette på lineære ligningssystemer, både for hånd og på datamaskin.
• Studenten skal kunne resonnerer presist om matematiske emner.

Generell kompetanse

• Studenten skal forstå mulighetene og begrensningene som ligger i analytiske og numeriske løsningsmetoder for temaene i emnet. Dette inkluderer en forståelse av feil ved tilnærmede løsninger.
• Studenten skal forstå hvordan matematikk og beregninger bidrar til innsikt i ingeniørfaglige problemstillinger.

Krav til forkunnskaper

Studiets opptakskrav

Undervisnings- og læringsformer

Ulike aktiviteter, blant annet forelesninger og regneøvinger.

Obligatorisk læringsaktivitet

To obligatoriske innleveringer må være levert innen oppgitte frister. Begge to må være godkjent for å gi adgang til å avlegge eksamen. Innleveringene vil være dels på papir og dels elektronisk innlevering av Matlab-kode. Oppgaver og frister kunngjøres for hver studentgruppe.

To obligatoriske tester må gjennomføres innen oppgitte frister. Test 1 må være gjennomført, mens test 2 må bestås (40% riktig). Dersom test 2 ikke bestås på første forsøk, må studenten delta på en obligatorisk gjennomgang av test. Tidspunkt for testene og testgjennomgang kunngjøres for hver studentgruppe.

Godkjente innleveringer og tester gir også adgang til eventuell ny eksamen i ett påfølgende semester.

Etter dette må nye innleveringer og tester gjennomføres.

Vurderingsform

Skriftlig eksamen, 5 timer. Karakterskala A-F, der F tilsvarer ikke bestått.

Hjelpemidler ved eksamen

Formelark. Enkel kalkulator. Godkjente kalkulatorar er: Casio fx-82 (Alle typer: ES, ES Plus, EX, Solar etc.)

Mer om hjelpemidler